09 导数的微分学应用_其他



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09 导数的微分学应用_单调性_03

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由这个图可知,一个点的导函数大于0,并不能说明这个点的周围是单调递增的。由此可以说明:
一个点导数的正负性不决定领域内的单调性。
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极限大于0,则在x的趋向过程中,该函数也大于零。
因为是连续的,左边跑到那个点,右边也跑到那个点,所以该点的附近都是大于零的。所以该导函数在该点附近都是大于0的,所以原函数在该点附近是单调递增的。
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保号性:已知一个极限大于0,则在趋向的过程中就大于0 、就是在x无线接近某个点的过程中,原函数大于0。
(这个趋向的过程我理解为:无线接近某一个点。比如,在x趋向于0的极限f(x)大于0,就是说在x无线接近0的条件下,f(x)大于0.
就是说在0点的附近,f(x)就是大于0的。)



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导函数是否连续不知道,所以a错了。
选C
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一阶导数求不出来,就去求二阶导。
二阶导数求不出来,就去求三阶导。
。。。。。。以此类推。

如果三阶导求出来了,回推,找上一阶为0的点。
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要求单调性就求导,出不来接着求。
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