连通块不好统计，常见的套路是讨论点数和边数，但是有环的存在似乎并不是很好办。
注意到黑点四联通，讨论一下：
- 如果上下不连通，左右也不连通，那么答案为 \((hw)^{k-1}\) 。
- 如果上下联通且左右联通，那么答案为 \(1\) 。
- 剩下的情况只有上下或左右联通。
那么注意到，如果将整个图缩成一个点，那么原问题答案就是：在 \(k-1\) 级分形中的连通块个数（只考虑上下 / 左右的情况下）。不难发现仅考虑上下 / 左右时，连通块应该是形如链的，也就是说此时点数和边数的差恰好为 \(1\)，这样只需要将边数算出来就大功告成了。
由于上下 / 左右是等价的，这里只讨论“上下“的做法。
边有两种：图形之间的边，旧图形内部的边。记 \(f_i\) 表示 \(i\) 级分形的边数，接下来需要记录：黑点数、上下同为 \(1\) 的位置数、上下相邻位置为 \(1\) 的个数。分别为 \(h,g_i,f_1\)，可以得到转移式：\(f_i=f_{i-1}h+f_1g_{i-1}\) 和 \(g_i=g_1g_{i-1}\)，矩阵快速幂。
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