算法 -- 求最长公共字符串&PHP

 

本文是利用PHP，求最长公共字符串。

思路：利用动态规划和矩阵的思想。

动态规划：就是用空间的代价来争取时间，将中间结果保存下来，后面循环使用供，减少重复计算次数。

矩阵思想：定义一个矩阵，宽和高分别为两个字符串的长度。从上到下、从左到右逐个扫描，每次扫描要比较矩阵中每个点对应的行列字符是否相等， 相等的话等于左上邻+1，不相等则置为0。

时间复杂度：矩阵中的长和宽的乘积即为复杂度。复杂度为O(mn)。

如两个字符串：“abcd”和“ebc”。如下图所示：

注：为什么相等的话要等于左上邻+1？因为左上邻代表两个字符串的各自前一个元素，如果前一个元素是对应相等的，且当前位置的对应元素也相等，那么公共字符串的长度需要+1，因此等于左上邻+1。

求最长公共字符串的代码如下：

function getLongestSameStr($a, $b)
{
    if (empty($a) || empty($b)) return 0;
    // 判断字符串是否包含
    if (strlen($a) > strlen($b)) {
        if (strstr($a, $b) != '') return $b;
    } else {
        if (strstr($b, $a) != '') return $a;
    }

    $same_arr = [];// 矩阵
    $same_str = [];// 所有相同的字符串
    $a_len = strlen($a);
    $b_len = strlen($b);
    $longest_str = 0;// 最长的字符串
    for ($i = 0; $i < $a_len; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $b_len; $j++) {
            if ($a[$i] == $b[$j]) {
                if ($i > 0 && $j > 0) {
                    $same_arr[$i][$j] = $same_arr[$i - 1][$j - 1] + 1;
                } else {
                    $same_arr[$i][$j] = 1;
                }
                // 所有相同长度的字符串
                $longest_str = max($longest_str, $same_arr[$i][$j]);
                $same_str[] = substr($a, $i - $same_arr[$i][$j] + 1, $same_arr[$i][$j]);
            } else {
                $same_arr[$i][$j] = 0;
            }
        }
    }
    // 最长的相同字符串
    $longest_same_str = [];
    foreach ($same_str as $v) {
        if ($longest_str == strlen($v)) {
            $longest_same_str[] = $v;
        }
    }
    return $longest_same_str;
}

实例如下，随便定义两个字符串，$a和$b，调用此函数。

$a = '11111111abced3212334123wqeqwe156123456789';
$b = '111222abced3213346262qweqweqweqwe64123456789';
$aaa = getLongestSameStr($a, $b);
echo '<pre>';
print_r($aaa);

 

输出结果为：

Array
(
    [0] => 123456789
)
假如设定特殊的字符串，如$a和$b有两个公共的相同长度的字符串，调用次函数后会出现两个字符串。

$a = '11111111abced321334123wqeqwa12345678901';
$b = '111222abced3213346262qweqweqweqweb12345678901';
$aaa = getLongestSameStr($a, $b);
echo '<pre>';
print_r($aaa);
结果如下：

Array
(
    [0] => abced321334
    [1] => 12345678901
)
达到了预期的效果。