P3810 陌上花开（CDQ分治）

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mob604756e5abbc 2020-04-20 21:49:00

文章标签 数据结构 i++ #include 偏序树状数组 文章分类 C/C++ 后端开发

CDQ分治付出了log的时间代价来使静态的三维偏序问题转化成了二位偏序问题后用用树状数组维护

所谓三位偏序就是a<=a1,b<=b1,c<=c1这种情况，我们将第一维当作时间轴，之后排序来树状数组

这道题是模板题

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node{
    int id;
    int a;
    int b;
    int c;
    int op;
}q[N],q0[N];
int n,k;
int tr[N];
int ans[N];
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int c){
    int i;
    for(i=x;i<=k;i+=lowbit(i)){
        tr[i]+=c;
    }
}
int sum(int x){
    int res=0;
    int i;
    for(i=x;i;i-=lowbit(i)){
        res+=tr[i];
    }
    return res;
}
bool cmpa(node a,node b){
    if(a.a==b.a)
        return a.op<b.op;
    return a.a<b.a;
}
bool cmpb(node a,node b){
    if(a.b==b.b)
        return a.op<b.op;
    return a.b<b.b;
}
int cnt[N];
void cdq(int l,int r){
    if(l==r)
        return ;
    int mid=l+r>>1;
    int i;
    cdq(l,mid);
    cdq(mid+1,r);
    sort(q+l,q+r+1,cmpb);
    for(i=l;i<=r;i++){
        if(q[i].op==1&&q[i].a<=mid)
        add(q[i].c,1);
        if(q[i].op==2&&q[i].a>=mid+1)
        ans[q[i].id]+=sum(q[i].c);
    }
    for(i=l;i<=r;i++){
        if(q[i].op==1&&q[i].a<=mid)
            add(q[i].c,-1);
    }
    for(i=l;i<=r;i++)
        q[i]=q0[i];
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].c);
        q[i].op=1;
        q[i+n]=q[i];
        q[i+n].id=i;
        q[i+n].op=2;
    }
    sort(q+1,q+1+2*n,cmpa);
    for(i=1;i<=2*n;i++)
        q[i].a=i;
    memcpy(q0,q,sizeof q);
    cdq(1,2*n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        --ans[i];
        cnt[ans[i]]++;
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("%d\n",cnt[i]);
    }
}