今下午看了一下八皇后问题,所以强烈的想AC一道题。。hdu上的此题 刚刚好。哈哈。
题目大意:在一个n*n的棋盘上放置n个皇后棋子。皇后可以向行,列,对角线攻击。求皇后互不攻击的摆法有多少种。
回溯法以前看到过名称 ,但不懂具体怎么用。 今天终于是理解一点了。回溯法的精华就是边生成边检验,所以减少了很多不必要的枚举。 具体的思路会在代码中有注释。
这道题最直接的思路就是枚举 暴力解决,但是显然是不行的。
所以只能用回溯。 基本思路 ,一行一行的放 皇后, 然后再递归判断是否与之前已放好的皇后有冲突,一旦有冲突,则不需要继续下一行的搜索,直接返回(省去不必要的枚举)。
另外关于这题,还有一点,我第一次交的时候TLE了,说明测试数据特别多。所以得先预处理(这个亏吃了很多次了,牢记牢记).
下面是我的代码:
//八皇后问题 回溯法
#include<stdio.h>
int tot=0,row,line[10],n;
int main()
{
void search(int );
int a[11];
for(n=1;n<=10;n++) //之前就是没有这一步预处理,所以TLE了 TT
{
tot=0;
search(0);
a[n]=tot;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
printf("%d\n",a[n]);
return 0;
}
void search(int row) //递归搜索可行解
{
int i,j;
if(row==n) tot++; //当row=n时,说明每一行的皇后都不冲突,即为可行解
else
for(i=0;i<n;i++)
{
int ok=1;
line[row]=i; //尝试把第row行的皇后放在i列上
for(j=0;j<row;j++) //检验是否与前面已放好的皇后冲突
{
if(line[row]==line[j]||line[row]-row==line[j]-j||line[row]+row==line[j]+j)
{
ok=0;
break; //如果冲突,停止搜索,返回上一级递归回溯。回溯法高效的关键。
}
}
if(ok)
search(row+1);
}
}