N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 


Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 


Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 


Sample Input

1 8 5 0

 


Sample Output

1 92 10 



#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[20];   //  用来记录皇后在某行某列  如 map[a]=b 就表示皇后在 a 行 b 列 
int ans[20];   //  用于打表记录 N 皇后的个数 
int n,sum;
bool judge(int v)  // 判断放该皇后 前几列的情况 
{
  for(int i=1;i<v;i++)
  {
    if(map[v]==map[i]||abs(map[v]-map[i])==abs(v-i))    // 判断两个皇后 是否在同一列 是否在对角线上
      return 0;
  }
  return 1;
}
void DFS(int v)
{
  if(v>n)
  {
    sum++;
    return;
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    map[v]=i;  //记录皇后在 v 行的 i 列；第一次皇后从第一行第一列摆放，n个皇后全部放完后，结束；第二次从第一行第二列摆放；依次摆放到第一行第n列
    if(judge(v))
    {
      DFS(v+1);
    }
  }
}
int main()
{
  for(n=1;n<=10;n++)
  {
    sum=0;
    memset(map,0,sizeof(map));
    DFS(1);
    ans[n]=sum;
  }
  while(scanf("%d",&n)&&n)
  {
    printf("%d\n",ans[n]);
  }
  return 0;
}