概念：
并查集是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的Kruskal 算法和求最近公共祖先等。
操作：
并查集的基本操作有两个：
Union(x, y)：把元素x 和元素y 所在的集合合并，要求x 和y 所在的集合不相交，如果相交则不合并。
Find(x)：找到元素x 所在的集合的代表，该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合，只要将它们各自的代表比较一下就可以了。
实现：
并查集的实现原理也比较简单，就是使用树来表示集合，树的每个节点就表示集合中的一个元素，树根对应的元素就是该集合的代表，如下图所示。
图中有两棵树，分别对应两个集合，其中第一个集合为 {a,b,c,d}，代表元素是 a；第二个集合为 {e,f,g}，代表元素是 e。
树的节点表示集合中的元素，指针表示指向父节点的指针，根节点的指针指向自己，表示其没有父节点。沿着每个节点的父节点不断向上查找，最终就可以找到该树的根节点，即该集合的代表元素。
假设使用一个足够长的数组来存储树节点（很类似之前讲到的静态链表），即父节点是其自身：
接下来，就是find 操作了，如果每次都沿着父节点向上查找，那时间复杂度就是树的高度，完全不可能达到常数级。这里需要应用一种非常简单而有效的策略——路径压缩。
优化：
路径压缩，就是在每次查找时，令查找路径上的每个节点都直接指向根节点，如图所示。
最后是合并操作Union，并查集的合并也非常简单，就是将一个集合的树根指向另一个集合的树根，如图所示。
这里也可以应用一个简单的启发式策略——按秩合并。该方法使用秩来表示树高度的上界，在合并时，总是将具有较小秩的树根指向具有较大秩的树根。简单的说，就是总是将比较矮的树作为子树，添加到较高的树中。为了保存秩，需要额外使用一个与uset 同长度的数组，并将所有元素都初始化为0。（不常用，可以与路径压缩一起写）
模板：
1 #include<iostream>
2 #include<stack>
3 #include<queue>
4 #include<stdio.h>
5 #include<stdlib.h>
6 using namespace std;
7 int pre[1010];
8 int rank[1010];
9 int Find(int x)//使用递归写find函数，同时有路径压缩
10 {
11
12 /*if(x!=pre[x])//递归查找前导点
13 {
14 pre[x]=find(pre[x]);
15 }
16 return pre[x];*/
17 int a;
18 a=x;
19 while(pre[a]!=a)///循环方法查找前导点
20 {
21 a=pre[a];
22 }
23 int i=x,j;
24 while(i!=a)///路径压缩
25 {
26 j=pre[i];///记录x的前导结点
27 pre[i]=a;///将i的前导结点设置为r的根节点.
28 i=j;
29 }
30 return a;
31
32 }
33 void Union(int x,int y)
34 {
35 int a,b;
36 a=Find(x);///x的根节点为a
37 b=Find(y);///y的根节点为b
38 if(a!=b)///如果a,b不是相同的根节点，则说明ab不是连通的
39 {
40 pre[a]=b;///将a,b连接，将a的前导点设置为b
41 }
42 }
43 int main()
44 {
45 int m,n;
46 while(1)
47 {
48 cin>>n;
49 if(n==0) break;
50 cin>>m;
51 for(int i=1; i<=n; i++)//初始化数组
52 {
53 pre[i]=i;
54 rank[i]=0;
55 }
56 int x,y;
57 for(int i=0; i<m; i++)
58 {
59 cin>>x>>y;
60 Union(x,y);
61 }
62 int sum=0;
63 for(int i=1; i<=n; i++)
64 {
65 if(pre[i]==i)
66 sum++;
67 }
68 cout<<sum-1<<endl;
69 }
70 return 0;
71 }
