并查集(Union-Find)算法简介

并查集(union-find sets)主要是用来快速判断两个点是否属于同一个集合，以及判断图的连通性。

  下面我们来看并查集的实现。 int pre[1000]; 这个数组，记录了每个大侠的上级是谁。大侠们从1或者0开始编号（依据题意而定），pre[15]=3就表示15号大侠的上级是3号大侠。如果一个人的上级就是他自己，那说明他就是掌门人了，查找到此为止。也有孤家寡人自成一派的，比如欧阳锋，那么他的上级就是他自己。每个人都只认自己的上级。比如胡青牛同学只知道自己的上级是杨左使。张无忌是谁？不认识！要想知道自己的掌门是谁，只能一级级查上去。

find这个函数就是找“上级”用的，意义再清楚不过了。

int Find(int x) // 查找x的"上级" 
{  
    int r = x; // 委托r去找
    while (r != pre[r])   //如果r的上级不是r自己
        r = pre[r];    // r就接着找他的上级，直到找到老大为止。
    int i = x, j;  
    while(i != r)  // 路径压缩
    {
        j = pre[i];  
        pre[i] = r;  
        i = j;  
    }
    return r;
}

void Union(int x, int y) // 我想让虚竹和周芷若做朋友
{  
    int fx = Find(x),fy = Find(y); // 虚竹的老大是玄慈，芷若MM的老大是灭绝
    if(fx != fy) // 玄慈和灭绝显然不是同一个人
    {
        pre[fy] = fx; // 方丈只好委委屈屈地当了师太的手下啦
    }
}