BFS 和 DFS在算法中属于有举足轻重的地位，本文希望通过使用王者峡谷二位脆皮英雄对话的方式讲解动态规划，让大家在轻松愉快的氛围中搞懂BFS 和 DFS。
鲁班：安琪拉，你知道 BFS 和DFS 吗？
安琪拉：当然知道啊，BFS 全程是 广度优先搜索， DFS 指的是深度优先搜索。
鲁班：安琪拉妹妹，你这么说我还是很蒙，能跟我详细讲讲吗？
安琪拉：鲁班哥哥，看你求知欲这么强，咱俩又都是脆皮的份上，我给你讲讲BFS 和 DFS。
以下图为例，
图
广度优先搜索 和 深度优先搜索都是遍历图/树 节点的方式
广度优先搜索：如下图所示，广度优先搜索，例如从上图中选取一个节点A，作为起点，宽度优先搜索，遍历的方式是遍历A、 和A相连的B和C，和B相连的D，和C相连的E，和D相连的F，以这样的顺序访问图中的节点。
广度优先搜索
深度优先搜索：还是以A作为起点，一直走到底，直到不能访问，再回退，A => B => D => F =>E => C
深度优先搜索
表示图节点关系有二种方式：
邻接矩阵
邻接矩阵适用于节点比较密集，一般用二维数组表示 array[1][0] = 1 代表 1 节点和 0 节点之间有连接线
邻接表
邻接矩阵适合节点比较稀疏，一般用MultiMap或者Map<Key, List> 表示就可以。
代码实现例子：
public static void main(String[] args) {
//以map 存储图中节点的关系 A 相连的节点为 B、C
//就可表示为 List<Character> aList = new LinkedList<>(Arrays.asList('B','C'));
Map<Character, List<Character>> graph = buildGraph();
dfs(graph, 'A');
bfs(graph, 'A');
}
// 构造图
private static Map<Character,List<Character>> buildGraph(){
Map<Character, List<Character>> graph = new HashMap<>();
List<Character> aList = new LinkedList<>(Arrays.asList('B','C'));
List<Character> bList = new LinkedList<>(Arrays.asList('A','C','D'));
List<Character> cList = new LinkedList<>(Arrays.asList('A','B','D','E'));
List<Character> dList = new LinkedList<>(Arrays.asList('B','F','E','C'));
List<Character> eList = new LinkedList<>(Arrays.asList('C','D'));
List<Character> fList = new LinkedList<>(Arrays.asList('D'));
graph.put('A',aList);
graph.put('B',bList);
graph.put('C',cList);
graph.put('D',dList);
graph.put('E',eList);
graph.put('F',fList);
return graph;
}
/**
* 深度优先搜索 关键是使用栈来维护相邻后继节点
* @param graph 要遍历的图
* @param s 起始点
*/
public static void dfs(Map<Character,List<Character>> graph, Character s){
//走过的节点
Set<Character> visited = new HashSet<>();
Stack<Character> stack = new Stack<>();
stack.push(s);
while(!stack.empty()){
Character accessC = stack.pop();
if(!visited.contains(accessC)){
//访问函数
System.out.print("->"+accessC);
visited.add(accessC);
}
graph.get(accessC).forEach(c ->{
if(!visited.contains(c)){
stack.push(c);
}
});
}
}
/**
* 广度优先搜索 使用队列维护相邻后续节点
* @param graph
* @param s
*/
public static void bfs(Map<Character,List<Character>> graph, Character s){
//走过的节点
Set<Character> visited = new HashSet<>();
Queue<Character> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(s);
while (!queue.isEmpty()){
Character accessC = queue.poll();
if(!visited.contains(accessC)){
//访问函数
System.out.print("->"+accessC);
visited.add(accessC);
}
graph.get(accessC).forEach(c ->{
if(!visited.contains(c)){
queue.offer(c);
}
});
}
}
