题意:有一块宣传栏,高一定,给出长度,再给出多张海报的张贴位置,问还能见到几张海报(哪怕有一点被看到)?假设海报的高于宣传栏同高。

思路:问题转成“给出x轴上长为L的一条线段,再用n条线段进行覆盖上去,最后还能看到及条线”。长度是0~L,即长度是L,进行离散化的时候,应该用1~L,每个数字表示一个单位长。还有就是按照提示所给的信息实现即可。步骤如下:

(1)保存n个数据,做成pair,并将所有出现过的数字在另外找地方排序,去掉重复的,再将数据紧缩化处理,那么大小在1~max。再将紧缩化的数据与原数据做成映射表。

(2)建立线段树,原始n个数据进行映射后对线段树插入更新。注意上限的问题,因为已经离散化了。每个节点上有个值val,表示处于此段区间的是编号为val的海报。

(3)DFS搜索线段树,遇到tag=1的节点就进行标记,然后返回,其子树都没用处的,已经被覆盖。可能会有重复的,比如一段为[2,3],一段为[3,5],因为不能放在一起,所以分开放的时候会有重复的val,要去重。

 


hihoCoder #1079 : 离散化 (线段树,数据离散化)_数据hihoCoder #1079 : 离散化 (线段树,数据离散化)_离散化_02


1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=100010;
4 int n,l,rr,ll,cnt=0;
5 bool vis[N];
6 unordered_map<int,int> mapp;
7 pair<int,int> pai[N];
8 struct node
9 {
10 int val;
11 bool tag;
12 node *ll,*rr;
13 };
14
15 node *create()
16 {
17 node *tmp=new(node);
18 tmp->val=tmp->tag=0;
19 tmp->ll=tmp->rr=0;
20 return tmp;
21 }
22
23 void update(int l,int r,int LL,int RR,int num,node *t) //其实可以不用递归,因为不用回溯
24 {
25 if(l==LL&&r==RR)//找到了对应区间
26 {
27 t->tag=1;
28 t->val=num;
29 return ;
30 }
31 if( LL!=RR && !t->ll ) //有孩子,但是还没有建立
32 {
33 t->ll=create();
34 t->rr=create();
35 t->ll->tag= t->rr->tag= 1;
36 t->ll->val= t->rr->val= t->val;
37 }
38
39 int mid=((LL+RR)>>1);
40 if(t->tag)//需要对此节点下推
41 {
42 if(t->ll)//前提是有孩子
43 {
44 t->ll->tag= t->rr->tag= 1;
45 t->ll->val= t->rr->val= t->val;
46 }
47 t->tag=0;
48 }
49
50 if(l>mid) update(l,r,mid+1,RR,num,t->rr);//在右边
51 else if(r<=mid) update(l,r,LL,mid,num,t->ll);//在左边
52 else
53 {
54 update(l,mid,LL,mid,num,t->ll);
55 update(mid+1,r,mid+1,RR,num,t->rr);
56 }
57 }
58
59 void DFS(int LL,int RR,node *t) //进行深搜,搜到tag为1的就有用,可能存在重复
60 {
61 if(t->tag)
62 {
63 vis[t->val]=1;//为了去重
64 return;
65 }
66 int mid=((LL+RR)>>1);
67 DFS(LL,mid,t->ll);
68 DFS(mid+1,RR,t->rr);
69 }
70
71 int main()
72 {
73 //freopen("input.txt", "r", stdin);
74
75 cin>>n>>l;
76 vector<int> vect; //辅助
77 for(int i=0; i<n; i++)
78 {
79 scanf("%d%d",&ll,&rr);
80 pai[i]=make_pair(ll,rr);
81 vect.push_back(ll);
82 vect.push_back(rr);
83 }
84
85 sort(vect.begin(),vect.end());
86 vect.push_back(-1); //仅仅为了下面的for不会溢出。
87 int up=0;
88 for(int i=0;i<vect.size()-1; i++) //紧缩化处理
89 {
90 if(vect[i]!=vect[i+1])
91 mapp[vect[i]]=++up; //做个哈希表
92 }
93 vect.clear();
94
95 node *tree=create(); //建树根节点
96 tree->tag=1;
97
98 for(int i=0; i<n; i++) //根据pair进行修改树。设置tag,在需要修改其儿子时在进行下推。
99 {
100 int L=mapp[pai[i].first];
101 int R=mapp[pai[i].second];
102 update(L,R-1,1,up-1,i+1,tree); //插入修改
103 }
104
105 DFS(1,up,tree);//深搜
106 for(int i=1; i<=n; i++) if(vis[i]) cnt++;
107 cout<<cnt<<endl;
108
109
110 return 0;
111 }

AC代码

 


作者:​​xcw0754​

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