LeetCode 437 路径总和 III

LeetCode 437 路径总和 III

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1. 题目

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

2. 解题思路

• 朴素求解

两趟DFS，第一趟DFS为遍历每个节点，并将该节点作为根节点传入DFS2中，如果该根节点到某个节点的路径和为taregetSum,则为目标路径

• DFS+前缀和

朴素求解是从顶点到叶子顶点计算的，此问题我们将其看作为从顶部开始的前缀和，如果某个非顶节点的路径和为sum，那么如果前缀和数组中如果map[sum-target]存在，则代表该路径中存在目标路径，因此我们采用一个dict存储当前的前缀和，通过dfs遍历每个节点，判断当前节点的map[sum-target]即可。

3. 代码

• 朴素求解

  
  class Solution:
      def __init__(self):
          self.res=0
      def pathSum(self, root: TreeNode, targetSum: int) -> int:
          def dfs1(tree):
              if not tree:
                  return
              dfs2(tree,tree.val)
              dfs1(tree.left)
              dfs1(tree.right)
          def dfs2(tree,val):
              if val==targetSum:
                  self.res+=1
              if tree.left!=None:
                  dfs2(tree.left,val+tree.left.val)
              if tree.right!=None:
                  dfs2(tree.right,val+tree.right.val)
          dfs1(root)
          return self.res
  

• DFS+前缀和

  class Solution:
      def __init__(self):
          self.res=0
          #初始化dict
          self.map=Counter([0])
          self.target=0
      def pathSum(self, root: TreeNode, targetSum: int) -> int:
          self.target=targetSum
          def dfs(tree,cur):
              if not tree:
                  return 0
              #计算当前路径和
              cur+=tree.val
              #ans表示当前路径中存在目标路径的数量
              #map为前缀和
              ans=self.map[cur-targetSum]
              #更新前缀和数组
              self.map[cur]+=1
              if tree.left:
                  ans+=dfs(tree.left,cur)
              if tree.right:
                  ans+=dfs(tree.right,cur)
              self.map[cur]-=1
              return ans
          return dfs(root,0)