题目描述：

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。
找出路径和等于给定数值的路径总数。
路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。
示例：
root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8
      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1
返回 3。和等于 8 的路径有:
1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

思路：此题要求某段路径的和等于给定的值，这个时候起点就可以是树中任意一个节点。终点也可以是树中任意一个节点。
在写函数时需要明确每一个函数的功能。此题因为起点不是固定的，所以需要一个固定起点的函数，从当前固定的起点，去计算从该起点开始，有几条满足要求的路径。第二个函数是使每个节点都有机会当固定起点的函数。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
   //该函数设定不同的起点，计算不同起点满足条件的路径条数
   //具体来说pathSum是计算以当前节点为根的树，有多少条满足要求的路径
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int me=count(root,sum);//当前root为起点
        int lc=pathSum(root->left,sum);//左孩子为起点
        int lr=pathSum(root->right,sum);//右孩子为起点
        return me+lc+lr;
    }
    //该函数计算固定起点的满足要求的路径条数
    int count(TreeNode* root,int sum){
        if(root==NULL)
            return 0;
        int me=0;
        if(root->val==sum){
            me=1;
        }
        int lef=count(root->left,sum-root->val);
        int rig=count(root->right,sum-root->val);
        return me+lef+rig;
    }
    
};

LeetCode_437_路径总和 III_二叉树