自顶向下的归并排序【转】

 看到网上有些网友用模板写排序算法，然后进行分析，纵生膜拜之意，楼主的C++功底本身也有待提高。看到博客中有人点了踩，虽然有些失落，但踩得好，如果自己给自己打分 也就是个60分及格，对待这几篇博客实在是有笔记的味道。可是楼主还是有些小强精神，踩不死，只求一步一步的进步变成一只大强 。这篇文章紧接着上篇自底向上的归并排序，刚好相反：自顶向下的归并排序。

一. 算法描述

    自顶向下的归并排序：采用分治法进行自顶向下的程序设计方式，分治法的核心思想就是分解、求解、合并。

(1)先将长度为N的无序序列分割平均分割为两段

(2)然后分别对前半段进行归并排序、后半段进行归并排序

(3)最后再将排序好的前半段和后半段归并

过程（2）中进行递归求解，最终下图详细的分解了自顶向下的合并算法的实现过程：

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(n)  (用于存储有序子序列合并后有序序列)

稳定性：稳定

三. 算法实现

1 /********************************************************
 2 *函数名称：Merge
 3 *参数说明：pDataArray 无序数组；
 4 *          int *pTempArray 临时存储合并后的序列
 5 *          bIndex 需要合并的序列1的起始位置
 6 *          mIndex 需要合并的序列1的结束位置
 7                   并且作为序列2的起始位置
 8 *          eIndex 需要合并的序列2的结束位置
 9 *说明：    将数组中连续的两个子序列合并为一个有序序列
10 *********************************************************/
11 void Merge(int* pDataArray, int *pTempArray, int bIndex, int mIndex, int eIndex)
12 {
13     int mLength = eIndex - bIndex;    //合并后的序列长度
14     int i = 0;    //记录合并后序列插入数据的偏移
15     int j = bIndex;    //记录子序列1插入数据的偏移
16     int k = mIndex;    //记录子序列2掺入数据的偏移
17 
18     while (j < mIndex && k < eIndex)
19     {
20         if (pDataArray[j] <= pDataArray[k])
21         {
22             pTempArray[i++] = pDataArray[j];
23             j++;
24         }
25         else
26         {
27             pTempArray[i++] = pDataArray[k];
28             k++;
29         }
30     }
31 
32     if (j == mIndex)    //说明序列1已经插入完毕
33         while (k < eIndex)
34             pTempArray[i++] = pDataArray[k++];
35     else                //说明序列2已经插入完毕
36         while (j < mIndex)
37             pTempArray[i++] = pDataArray[j++];
38 
39     for (i = 0; i < mLength; i++)    //将合并后序列重新放入pDataArray
40         pDataArray[bIndex + i] = pTempArray[i];
41 }
42 
43 
44 /********************************************************
45 *函数名称：RecursionMergeSort
46 *参数说明：pDataArray 无序数组；
47 *          int *pTempArray 临时存放合并的序列
48 *           iBegin为pDataArray需要归并排序的起始位置
49 *          iEnd为pDataArray需要归并排序的结束位置
50 *说明：    自顶向下的归并排序递归函数
51 *********************************************************/
52 void RecursionMergeSort(int* pDataArray, int *pTempArray, int iBegin, int iEnd)
53 {
54     if (iBegin < iEnd)
55     {
56         int middle = (iBegin + iEnd) / 2;
57         RecursionMergeSort(pDataArray, pTempArray, iBegin, middle);    //前半段递归归并排序
58         RecursionMergeSort(pDataArray, pTempArray, middle + 1, iEnd);  //后半段归并排序
59         Merge(pDataArray, pTempArray, iBegin, middle + 1, iEnd + 1);   //合并前半段和后半段
60     }
61 }
62 
63 /********************************************************
64 *函数名称：UpBottomMergeSort
65 *参数说明：pDataArray 无序数组；
66 *           iDataNum为无序数据个数
67 *说明：    自顶向下的归并排序
68 *********************************************************/
69 void UpBottomMergeSort(int* pDataArray, int iDataNum)
70 {
71     int *pTempArray = (int *)malloc(sizeof(int) * iDataNum);    //临时存放合并后的序列
72     RecursionMergeSort(pDataArray, pTempArray, 0, iDataNum - 1);
73     free(pTempArray);
74 }

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