保持几何形状不变:用正交变换化二次型为标准型

 

如果不要求几何形状不变,则可以有多种方法(对应多个正交变换)把二次型化为标准型

 

 

二次型的矩阵,矩阵的二次型 :对二次型的变换就是对矩阵的变换;

 

进一步说:二次型是对称矩阵,~。