其实 我 本来 不想说什么,  但 实在 是 绷不住了  。

 

我 刚刚 看了 知乎 的  《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金,以“不感兴趣”隐居成谜》 https://zhuanlan.zhihu.com/p/47884098   ,

 

在 里面 看到了 庞加莱猜想,   我 之前 知道  佩雷尔曼  证明 庞加莱猜想 的 故事,    但 我 不知道 庞加莱猜想 的 内容 是 什么,   我以为是 很 高深 的 那种  。

 

刚在 《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金,以“不感兴趣”隐居成谜》  看到了 庞加莱猜想  的 通俗介绍 :

 

从 庞加莱猜想 说起_知乎

 

 

从 庞加莱猜想 说起_知乎_02

 

 

从 庞加莱猜想 说起_其他_03

 

 

从 庞加莱猜想 说起_其他_04

 

 

 

 

这就是 庞加莱猜想 ,    很直观,  通俗易懂,   很简单,  介绍的很好  。     我看了之后 实在 绷不住了,   庞加莱猜想  太好笑 了 ,  哈哈哈哈哈哈哈哈哈  。

 

我 本来 对 拓扑学 的 宣称 的  “与 形状 无关”(这是 拓扑学 的 根本)  不太了解 、不太理解 也 不太苟同,  刚刚 《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金,以“不感兴趣”隐居成谜》 中 也提到  “拓扑学家眼中,咖啡杯和甜甜圈是一样的。”,    让我又  领会了一把   拓扑学 的  “与 形状 无关”,

 

其实 前几天 我就想说了,   你 研究 形状,    又 和 形状 无关,  那 研究 形状  干什么 ?

 

可以说,   拓扑学 ,  在 方向上 存在误区,    倒不是 全盘错误,   但 值得思考, 值得深究  。

 

这里 的 意思 大体 是,    拓扑学,  就应该是 几何学,    与 形状 无关,   只是 对 几何图形(形状) 的 一些 特点 的 提取 。

 

 

《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金,以“不感兴趣”隐居成谜》 中  还说到 “例如我们常说的CT成像技术,它的数学基础是几何研究中的Radon变换。”

 

我 不知道  CT 成像技术 和  Radon变换,     但 可以知道,    用 一些 简单的 算法 (可以 包含数学)  可以 搞定  CT 成像技术  。

 

Radon变换  是 什么 ?         我们 随时可以 发明  很多 各种 变换 来 做事,      数学 的 形式 太多啦  !

 

 

拓扑学之难,    只能说明,     用  数学语言 描述 直观 的 东西 太弱了 。     数学语言 描述 直观 的 东西 的 能力 太弱了 。