RPS坐标系：
核心：最佳拟合算法选择特征和约束
RPS是依靠数学优化算法的，可以减少沿着指定向量的理论值和实际值之间的位置误差。
一. RPS是德语 Referenz Punkt Systematik的缩写。
RPS系统就是规定一些从开发到制造、检测直至批量装车各环节所有涉及到的人员共同遵循的定位点及其公差要求。
RPS是应用于单件或总成件在产品设计、制造、检测及批量装车所有阶段中的基准点系统，可使零件设计基准点、工艺定位基准点、测量基准点相统一，实现零件精确定位，减少了因基准不统一而产生的偏差，提高了汽车的尺寸精度。
为避免基准变换，必须事先规定好在制造和测量过程中的基准点。不允许各部门自作主张随意找基准点进行工作。
每个刚性物体在三维空间中都有6个自由度，即沿X，Y，Z三个坐标轴的移动和绕X，Y，Z三个坐标轴的转动。
（1） 为了确定一非旋转体的位置，必须用所有六个可能的运动方向来对其定位，此3-2-1法则便规定了一个此类明确的定位法。此法则决定了下列主定位点的分布：
如：3个定位点在Z方向（确定一个基准面）
2个定位点在Y方向（确定一个基准线）
1个定位点在X方向（确定一个基准点）
这些点就是RPS系统的定位点，称为RPS点。
RPS 找正工件通过循环功能重复进行！
（2） 对于没有孔的零件，6个RPS点是必须的。
而有孔的零件往往将孔设定为RPS点。一个圆孔可以限定2个自由度，如下图所示。图中给出的RPS点限定了3个自由度，因此本例子中只有4个RPS点。
（3）对于刚度不足的零件，在保障了3-2-1原则的前提下，还需要增加辅助定位点来保证零件的稳定性。如下图所示。
图中RPS 101 fz是一个附加辅助定位点。
二.大众公司标准VW01055对RPS点的标注给出了规定：
定位方式标记字母的含义说明如下：
H,h = 孔/销定位
F,f = 平面/棱边/球面/顶点定位
T,t = 理论点
大写字母表示主RPS点的定位方式，小写字母表示附加定位点的定位方式。小写字母x,y,z表示RPS点的限位方向。
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三.RationalDMIS 7.0 多点拟合之RPS坐标系：
RPS建立需要基于RPS点。RPS点的坐标信息在图纸上会标注出来。
在实际使用过程中，所有“点”元素都可以作为RPS点，比如点、圆、圆弧，键槽，投影点、相交点等等
此方法多用于汽车及航空航天行业，工件坐标系在汽车或飞机机身，或没有面线圆等基准元素；
RationalDMIS7.0的“多点拟合坐标系配置”可实现RPS功能，该方法在RPS基准点系统的汽车零件建立坐标系中得到了广泛的运用；
RationalDMIS7.0操作步骤如下：
（1）导入数模，在数模上选取理论 RPS 定位元素（也可以根据图纸自己定义）
可直接定义出理论点，或者从数模上拾取（CAD点型图形定义）。
（2）手动模式测量点元素。
（2）坐标系——多点拟合，基于实际情况（或图纸表格），勾选评定方向。
RE:
程序设置需要设置：保持理论值不变！
（3）设定循环次数（根据实际需要）
山涧果子RE：
RPS本质是使用一系列RPS特征定义的组件对准，每个会应用一或多个轴约束。组件设计者指定特征和公差，根据工件修正的方式，反过来也决定了工件将如何物理偶合其他工件。
典型情况下，会指定三个轴：第一个会约束所有三个轴，第二个特征约束两个轴，最后一个特征约束一个轴，该轴被前两个共同约束。因此，总共有六个约束：第一个轴有三个约束，另外的轴有两个约束，最后一个有一个约束。就其真正的意义来说，对准是全约束的，不是过约束的。这是经常的情况：RPS对齐常常是全-但不是过度-限制，并因此不是最佳拟合对齐。
典型情况下有三个RPS特征，但是这并不总是这样。可能有三到六个特征被指定，但是这总是有六个约束，约束被以3-2-1的形式分配到三个轴上。
评定方向规则如下：
A.圆，圆弧，键槽，正六多边形，正八边形
垂直于特征标称方向的两个轴，除非已使用相对测量（RMEAS），否则将使用所有三个轴。
B.点，边界点
最接近特征标称方向的轴（法线方向）。
C.球
控制三个轴向
D.另外，如果一个 圆, 圆弧，或键槽，正多边形 特征都已经被一个向量创建测量(RMEAS/... 关键字VECBLD), 最靠近特征方向的轴（法线方向）也被考虑为限制，该轴优先于另外两个轴。
四.RationalDMIS 7.0 多点拟合之RPS坐标系举例说明：
一般产品使用“面线点”等普通方式建立坐标系，但这类产品图纸上只标注点、圆、圆形槽和方形槽。
最大迭代：运行RPS程序测量找正的次数。设备多次自动测量来找到最佳的测量结果，这是程序运行的最大次数。最好设置多一些，建议 5 次以上！
渐变值：找正后元素实测值与名义值误差的最大允许值。 这个数值不能太大，否则数据不准确，也不能太小，否则很难成功，建议根据产品公差设置，塑料产品可以大一点。
注意：
产品与 CAD 的摆放方向尽量一致； 测量元素必须和DMIS程序区元素程序顺序要一致；产品上点的位置不要与CAD 上点位置偏离太多，否则建立坐标系过程可能会失败！
示例一:
三个圆
例子中这个 RPS 坐标系由三个组成。圆1 定义 X， Y， Z； 圆2定义 Y，Z,圆3定义 Z 坐标。现在，RPS坐标系的 6 个自由度就被限定住了。
RPS表显示使用：字母H指代一个孔（圆或槽），字母F指代一个曲面。大写字母用于主装配点，小写用于“支持”点。约束的轴被小写x, y, 或 z标记。
（1）在数模上选取理论 RPS 定位元素（也可以根据图纸自己定义）
（2） 拖放圆1，圆2，圆3到DMIS执行窗口，生成空VECBLD语句；
（3）运行手动DMIS程序（从“手摸模式”所在行运行程序）。
（4）用多点拟合坐标系方法构建 RPS 坐标系,实现坐标系拟合。
根据表格,勾选控制轴向.
这表示：
圆1 定义 X ,Y ,Z 轴 ;
圆2 定义Y, Z 轴 ;
圆3 定义Z 轴
或者
Z轴 被 圆1，圆2，圆3 定义;
Y轴 被 圆1，圆2 定义;
X轴 被 圆1 定义
A.圆1圆2圆3 三个特征一起定义零件的Z
这样做的结果是定义一个Z平面，现在零件沿着Z方向被锁住了位置，它们固定住了Z的平移。由于零件在Z轴已经定位了，所以又同时固定了零件围绕X轴和Y轴的旋转。
B.圆1同时被应用于定义零件的X和Y，它是一个“主要”特征。
这样做的结果是定义了X,Y 的位置。现在零件在三个轴向的位置都被锁住了，这样在X，Y和Z方向上被固定住了。这一步对旋转没有任何影响，零件仍然能够围绕Z轴自由的旋转。
C.圆2被用于定义零件的Y，这个圆就是一个“次要”特征，圆1终止了零件围绕Z轴旋转。
特征2用来控制主轴的旋转。特征2在这个应用中用来固定住Y，如果特征1和特征2的连线大体上在X轴的方向上，它们通过控制Y，阻止零件围绕Z的旋转。
故RPS找正原理:
用点性几何元素(如:点、圆、椭圆、球、方槽、圆槽）进行找正。
1. 第一组特征将拟合平面特征，必须使用三个特征建立当前工作平面法线轴的方向，空间旋转确定第一轴和坐标原点。
2. 第二组特征将拟合直线特征，必须使用两个特征从而将工作平面的定义轴旋转到特征点上，平面旋转确定第二轴，确定第三轴的坐标原点。
3. 最后一组特征用于确定第二轴的坐标原点。
4. 尽可能的保证这三组特征之间有近似垂直关系。
示例二：
用元素创建一个RPS 坐标系（两个点，两个圆）
例子中这个 RPS 坐标系由两个圆和两个点组成。圆1 定义 X， Y， Z； 圆2定义 Y，两个空间点“点1”和“点2”定义 Z 坐标。现在，RPS坐标系的 6 个自由度就被限定住了。
示例三：用元素创建一个RPS 坐标系（1个点，1个圆和一个键槽）
例子中这个 RPS 坐标系由1个圆，一个键槽和一个点组成。圆1 定义 X， Y， Z； 键槽1定义 X,Z，一个点1定义 Z 坐标。现在，RPS坐标系的 6 个自由度就被限定住了。
示例四：
用元素创建一个RPS 坐标系（两个点，一个圆和一个键槽）
例子中这个 RPS 坐标系由1个圆，一个键槽和两个点组成。圆1 定义 X， Y， Z； 键槽1定义 X，两个点“点1”和“点2”定义 Z 坐标。现在，RPS坐标系的 6 个自由度就被限定住了。
注意：理论值必须和表格保持一致！
可以使用数模和元素定义（键入数值定义），定义理论值和图纸一致。
示例五： （爱科腾瑞：傅海鑫）
三个圆
1． 在数模上选取理论 RPS 定位元素（也可以根据图纸自己定义）
2． 拖放实际测量这些元素（对于圆，键槽必须采用向量创建测量）
3． 用多点拟合坐标系方法构建 RPS 坐标系
4． 添加/激活坐标系
5． 在数模上右键点击选择“模型对齐”
示例六： （爱科腾瑞：傅海鑫）
三个点，两个圆。
RPS操作流程：
一.熟悉图纸
二.准备RPS
第三步，生成手动DMIS程序
第五步，设置安全平面等
手动测量一个平面，或用刚才的RPS3、4、5实际点拟合一个平面，用这个平面当安全平面；
将程序中的模式改为程序模式；
三.开始RPS
知识拓展：
在基准计算中的第一个操作，是一个大约的对齐，它计算出替代的旋转组件以及粗略的移动，从而调整数据，使得算法可以成功。这是因为，在计算变换时，如果这个变换在任何单独轴内具有一个最大大约30度角度，或者在任何两个轴有最大20度角时，后者在所有三轴具有最大10度角时，则对齐是受限制的（移动是不受限的）。
如果在这个初始对齐之后，数值依旧在这些约束以外，则算法可能会成功但却会返回一个并非最佳的解决方案（在数学用语中，即为解决方案聚集为一个本地最小值）。在理想情况下，已测量的特征应该被间隔成尽可能的广泛：更普遍的，将测量特征分隔开始很重要的，它使得任何测量位置误差相较于特征间距在比例上是很小的。
如果真实数值采集不准确，那么在手动执行初始化设置时这种情况不可避免，当执行一个RPS定位，而这个定位中有6个约束条件和6个自由角度，则，这个缺乏收敛的最优算法可能还会发生。在这种情况下，对齐应该被重复，或者在CNC模式下重复（在CNC机器上）。
所选应用于特征的约束，对于确保计算最佳对准也是很关键的。从算数角度而言，拟合的自由度的每个角度都必须有至少一个约束以便实现一个解决方案，但是它们仍需要被谨慎的选取。考虑将被用于RPS对齐的三个共面圆的测量。
如果约束条件选择如下：
例1
CIR001 - xyz
CIR002 - yz
CIR003 - z
对齐很可能趋于最佳解决方案。然而，如果下面的约束被选中了：
例2
CIR001 - xyz
CIR002 - xz
CIR003 - z
或者，更差：
例3
CIR001 - y
CIR002 - xyz
CIR003 - yz
然后，对齐很可能趋于本地最小值。基础数学要求，如果两个特征将在相同方向起着约束的作用，那么，它们之间的直线不应该与那个方向平行。在上面的实例中，圆CIR001和CIR002之间的替代，几乎是在x方向的；而CIR002和CIR003之间的替代只在y方向，即，各自沿着示例2和3中的约束方向。
