无监督 目标检测 部署 无监督异常检测算法

文章目录

• 前言
• 一、常见的2类无监督学习算法

• 1、聚类
• 2、降维

• 二、异常检测的常用算法

• 1、Z-score算法
• 2、KNN异常检测
• 3、Local Outlier Factor（LOF算法）
• 4、Isolation Forest（孤立森林）

• 总结

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前言

   这一节主要讲解几个异常检测的算法。

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一、常见的2类无监督学习算法

1、聚类

   简单说就是一种自动分类的方法，在监督学习中，你很清楚每一个分类是什么，但是聚类则不是，你并不清楚聚类后的几个分类每个代表什么意思。其多用于异常检测，因为聚类是发现样本之间的相似性，异常检测是发现样本之间的差异性，两者结合起来则可进行异常检测。

2、降维

   处理数据，在尽可能保存相关的结构的同时降低数据的复杂度。常将其与用多维数据异常检测中，有相关论文可查。

二、异常检测的常用算法

   常见的异常检测算法有Z-score算法、KNN算法、Local Outlier Factor、孤立森林。

1、Z-score算法

   假设样本服从正态分布，用于描述样本偏离正态分布的程度。通过计算μ和σ得到当前样本所属于的正态分布的表达式，然后分别计算每个样本在这个概率密度函数下被生成的概率，当概率小于某一阈值我们认为这个样本是不属于这个分布的，因此定义为异常值。

   获得了平均值和方差的估计值，给定新的一个训练实例，根据模型计算 p(x)：

当p(x)<ε时，为异常。后续也有很多研究对此算法进行了拓展，更详细的讲解可参考以下网址：

http://t.zoukankan.com/ssyfj-p-12940077.html（机器学习基础—无监督学习之异常检测）

2、KNN异常检测

   KNN算法专注于全局异常检测，所以无法检测到局部异常。
   首先，对于数据集中的每条记录，必须找到k个最近的邻居。然后使用这K个邻居计算异常分数。有三种方法：

• 最大：使用到第k个邻居的距离作为离群值得分
• 平均值：使用所有k个邻居的平均值作为离群值得分
• 中位数：使用到k个邻居的距离的中值作为离群值得分

  在实际方法中后两种的应用度较高。然而，分数的绝对值在很大程度上取决于数据集本身、维度数和规范化。
  参数k的选择当然对结果很重要。如果选择过低，记录的密度估计可能不可靠，即过拟合；如果它太大，密度估计可能太粗略。K值的选择通常在10<k<50这个范围内。所以在分类方法中，选择一个合适的K值，可以用交叉验证法。但是，事实上基于KNN的算法都是不适用于欺诈检测的，因为他们本身就对噪声比较敏感。

3、Local Outlier Factor（LOF算法）

  基于密度的局部离群因子（LOF）算法相对比较更加简单、直观以及不需要对数据的分布有太多的要求，还能量化每个数据点的异常程度。该算法是基于密度的算法，主要核心的部分是关于数据点密度的刻画。算法的整个流程如下所示:

• $k$-近邻距离(k-distance): 在距离数据点$P$最近的几个点中，第$k$个最近的点跟点$P$之间的距离称为点$P$的$k$-近邻距离，记为$d_k(p)$。
• 可达距离(rechability distance): 可达距离的定义跟k-近邻距离是相关的。当给定参数$k$时，数据点$P$到数据点$O$的可达距离$reachdist(O,P)$为数据点$O$的$k$-近邻距离和数据点$P$与点$O$之间的直接距离的最大值。即：$reachdist_k(O,P) = max \{ d_k(O),d(O,P)\}$
• 局部可达密度(local rechablity density)：局部可达密度的定义是基于可达距离的，对于数据点$P$，那些跟点$P$的距离小于等于$d_k(p)$的数据点称为它的k_nearest_neighor，记为$N_k(p)$，数据点$P$的局部可达密度为基于$P$的最近邻的平均可达距离的倒数，即: $lrd_k(P)=\frac{1}{\frac{\sum_{O\backepsilon N_k(P)}reachdist_k(O,P)}{|N_k(P)|}}$
• 局部异常因子: 根据局部可达密度的定义，如果一个数据点跟其他点比较疏远的话，那么显然它的局部可达密度就小。但LOF算法衡量一个数据点的异常程度，并不是看它的绝对局部密度，而是看它跟周围邻近的数据点的相对密度。这样做的好处是可以允许数据分布不均匀、密度不同的情况。局部异常因子即是用局部相对密度来定义的。数据点 $P$的局部相对密度（局部异常因子）为点$P$的邻居们的平均局部可达密度跟数据点$P$的局部可达密度的比值，即:$LOF_k(P)=\frac{\sum_{O\backepsilon N_k(P)}\frac{lrd(O)}{lrd(P)}}{|N_k(P)|}=\frac{\sum_{O\backepsilon N_k(P)}lrd(O)}{|N_k(P)|}/lrd(P)$
  根据局部异常因子的定义，如果数据点 p 的 LOF 得分在1附近，表明数据点p的局部密度跟它的邻居们差不多；如果数据点$P$的 LOF 得分小于1，表明数据点$P$处在一个相对密集的区域，不像是一个异常点；如果数据点$P$的 LOF 得分远大于1，表明数据点$P$跟其他点比较疏远，很有可能是一个异常点。

  总结：整个LOF算法，首先对于每个数据点，计算它与其它所有点的距离，并按从近到远排序，然后对于每个数据点，找到它的k-nearest-neighbor，最后计算LOF得分。

4、Isolation Forest（孤立森林）

  在高维数据集中实现离群点检测的一种有效方法是使用随机森林。通过随机选择一个特征,然后随机选择所选特征的最大值和最小值之间的分割值来"隔离"观测。

  先用一个简单的例子来说明 Isolation Forest 的基本想法。假设现在有一组一维数据（如下图所示），我们要对这组数据进行随机切分，希望可以把点 A 和点 B 单独切分出来。具体的，我们先在最大值和最小值之间随机选择一个值 x，然后按照 =x 可以把数据分成左右两组。然后，在这两组数据中分别重复这个步骤，直到数据不可再分。显然，点 B 跟其他数据比较疏离，可能用很少的次数就可以把它切分出来；点 A 跟其他数据点聚在一起，可能需要更多的次数才能把它切分出来。

  把数据从一维扩展到两维。同样的，沿着两个坐标轴进行随机切分，尝试把下图中的点A’和点B’分别切分出来。我们先随机选择一个特征维度，在这个特征的最大值和最小值之间随机选择一个值，按照跟特征值的大小关系将数据进行左右切分。然后，在左右两组数据中，重复上述步骤，再随机的按某个特征维度的取值把数据进行细分，直到无法细分，即：只剩下一个数据点，或者剩下的数据全部相同。跟先前的例子类似，直观上，点B’跟其他数据点比较疏离，可能只需要很少的几次操作就可以将它细分出来；点A’需要的切分次数可能会更多一些。

  按照关于“异常”的特性，一般情况下，在上面的例子中，点B和点B’ 由于跟其他数据隔的比较远，会被认为是异常数据，而点A和点A’ 会被认为是正常数据。直观上，异常数据由于跟其他数据点较为疏离，可能需要较少几次切分就可以将它们单独划分出来，而正常数据恰恰相反。这其实正是Isolation Forest（IF）的核心概念。IF采用二叉树去对数据进行切分，数据点在二叉树中所处的深度反应了该条数据的“疏离”程度。

  通过学习，我们知道，此算法适用于：异常数据占总样本量的比例很小；异常点的特征值与正常点的差异很大的情况。同时也需注意：若训练样本中异常样本的比例较高，可能会导致最终结果不理想，因为这违背了该算法的理论基础；异常检测跟具体的应用场景紧密相关，因此算法检测出的 “异常” 不一定是实际场景中的真正异常，所以在特征选择时，要尽量过滤不相关的特征。

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总结

  以上就是今天学习所有内容，参考网站如下：

  无监督算法与异常检测   一文读懂异常检测 LOF 算法（Python代码）   无监督学习中的异常值检测   机器学习基础—无监督学习之异常检测