打家劫舍 III
题目:
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后,小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为“根”。 除了“根”之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下,小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
解题思路: 运用动态规划+DFS进行解决
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
// ans[0] 表示选择当前节点后能获得的最大值
// ans[1] 表示不选择当前节点能获得的最大值
int[] ans = dfs(root);
return Math.max(ans[0], ans[1]);
}
private int[] dfs(TreeNode node) {
if(node == null) {
return new int[]{0, 0};
}
int[] l = dfs(node.left);
int[] r = dfs(node.right);
int[] ans = new int[2];
// 选择当前节点后获得的最大值 = 节点值 + 不选择左节点时的最大值 + 不选择右节点时的最大值
ans[0] = l[1] + r[1] + node.val;
// 不选择当前节点后获得的最大值 = 不选择/选择左节点时的最大值 + 不选择/选择右节点时的最大值
ans[1] = Math.max(l[0], l[1]) + Math.max(r[0], r[1]);
return ans;
}
}