Codeforces Global Round 19

B.

这次比赛暴力写的多，没有想到正解，对于这种复杂的情况一定是有结论可以让题目变得简单的。对A来讲如果已经排了序，那么一定是no否则 说明存在一个点a[i] > a[j], i < j或者让a[i] < a[j] i > j对于第一种情况一定是YES，对于第二种情况我们可以让j - 1也是天然的非减。说明如果没有排好序，就一定是YES 对于B考虑贪心，因为我们需要让值尽可能大，我们分尽可能多的段，也就是1个数字一个段，除0意外的数都没有贡献，只有0对答案会有1的贡献。然后考虑包含0的所有区间数为(i + 1) * (n - i) * (1 + (a[i] == 0));

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
#define per(i,l,r) for(int i=(l);i>=(r);i--)
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
#define mset(s,t) memset(s,t,sizeof(t))
#define mcpy(s,t) memcpy(s,t,sizeof(t))
#define fir first
#define pb push_back
#define sec second
#define sortall(x) sort((x).begin(),(x).end())
inline int read () {
    int x = 0, f = 0;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) f |= (ch=='-'),ch= getchar();
    while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return f?-x:x;
}
template<typename T> void print(T x) {
    if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if (x >= 10) print(x/10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
int n;
int f[N];
int a[N], b[N];
int sum;
void solve() {
    cin >> n;
    memset(f, 0, sizeof f);
    sum = 0;
    for (int i = 1; i<= n ;i ++) {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
     }
     for (int i = 1; i<= n ;i ++) {
        cin >> b[i];
        sum += b[i];
     }
     f[0] = 1;
     for (int i = 1; i<= n; i ++) {
         int ndp[N] = {0};
         for (int j = 0; j <= sum; j ++) {
             if (f[j]) {
                ndp[j + a[i]] = ndp[j + b[i]] = 1;
              }
         }
         memcpy(f, ndp,sizeof f);
     }
     int ans = sum * sum;
     for (int i = 0; i <= sum; i ++) {
         if (f[i])
        ans = min (ans, i * i + (sum - i) * (sum - i));
     }
     for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        ans += (a[i] * a[i] + b[i] * b[i]) * (n - 2);
     } 
    
    cout << ans << endl;
    
}
signed main () {
    int t;
    cin >> t;
    while (t --) solve();
    
}

01背包问题，通过背包判断哪些体积是可行的。然后推式子可以发现如图 一一部分是不变的，然后让一部分取最小。这是个经典技巧。通过遍历取全局最小