204. 计数质数

Ideas

质数的题目相对来说是个很经典的内容，虽然枚举也可以解决，但是复杂度很高，所以决定用埃氏筛来实现。

埃氏筛的基本思想是：从2开始，将每个质数的倍数都标记成合数。

Code

Python

class Solution:
    def countPrimes(self, n: int) -> int:
        ans, isPrimer = 0, [True] * n  # isPrimer 用于标记是否为质数
        for i in range(2, n):
            if isPrimer[i]:
                ans += 1
                for k in range(2, n):
                    if i * k < n:
                        isPrimer[i * k] = False     # 将质数 i 的倍数都标记为合数
                    else:
                        break
        return ans