Title
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
Solve
暴力
不用想肯定超时。
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
ans, length = [], len(nums)
for i in range(length):
for j in range(i + 1, length):
for k in range(j + 1, length):
if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
temp = sorted([nums[i], nums[j], nums[k]])
if temp not in ans:
ans.append(temp)
return ans
减少一层循环：
哈哈，还是超时，不过通过的测试用例变多了。
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
ans, length = [], len(nums)
for i in range(length):
for j in range(i + 1, length):
if -(nums[i] + nums[j]) in nums[j + 1:]:
temp = sorted([nums[i], nums[j], -(nums[i] + nums[j])])
if temp not in ans:
ans.append(temp)
return ans
双指针
为了满足题目中三元组不重复的要求，我们先对数据进行排序，保证求解的过程中枚举的三元组 (a, b, c) 满足 a≤b≤c。
同时，对于每一重循环而言，相邻两次枚举的元素不能相同，否则也会造成重复。举个例子，如果排完序的数组为：
[0, 1, 2, 2, 2, 3]
^ ^ ^
使用三重循环枚举到的第一个三元组为 (0,1,2)，如果第三重循环继续枚举下一个元素，那么仍然是三元组 (0,1,2)，产生了重复。
因此我们需要将第三重循环「跳到」下一个不相同的元素，即数组中的最后一个元素 3，枚举三元组 (0,1,3)。
但是这种方法的时间复杂度仍然为 O(N3)，毕竟我们还是没有跳出三重循环的大框架。
然而它是很容易继续优化的，可以发现，如果我们固定了前两重循环枚举到的元素 a 和 b，那么只有唯一的 c 满足 a+b+c=0，当第二重循环往后枚举一个元素 b’ 时，由于 b’ > b，那么满足 a+b’+c’=0 的 c’ 一定有 c’ < c，即 c’ 在数组中一定出现在 c 的左侧。
也就是说，我们可以从小到大枚举 b，同时从大到小枚举 c，即第二重循环和第三重循环实际上是并列的关系。
有了这样的发现，我们就可以保持第二重循环不变，而将第三重循环变成一个从数组最右端开始向左移动的指针。
这个方法就是我们常说的「双指针」，当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法，将枚举的时间复杂度从 O(N2) 减少至 O(N)。
为什么是 O(N) 呢？
这是因为在枚举的过程每一步中，「左指针」会向右移动一个位置（也就是题目中的 b），而「右指针」会向左移动若干个位置，这个与数组的元素有关，但我们知道它一共会移动的位置数为 O(N)，均摊下来，每次也向左移动一个位置，因此时间复杂度为 O(N)。
注意到我们的伪代码中还有第一重循环，时间复杂度为 O(N)，因此枚举的总时间复杂度为 O(N2)。
由于排序的时间复杂度为 O(NlogN)，在渐进意义下小于前者，因此算法的总时间复杂度为 O(N2)。
复杂度分析
时间复杂度：O(N2)，其中 N 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。
Code
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
nums.sort()
ans, length = list(), len(nums)
for first in range(length):
# 需要和上一次枚举的数不相同
if first > 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
continue
target, third = -nums[first], length - 1
for second in range(first + 1, length):
if second > first + 1 and nums[second] == nums[second - 1]:
continue
while second < third and nums[second] + nums[third] > target:
third -= 1
if second == third:
break
if nums[second] + nums[third] == target:
ans.append([nums[first], nums[second], nums[third]])
return ans
