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Question

有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。

要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式
第一行是一个整数 V，表示箱子容量。

第二行是一个整数 n，表示物品数。

接下来 n 行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这 n 个物品的各自体积。

输出格式
一个整数，表示箱子剩余空间。

数据范围
0<V≤20000,
0<n≤30
输入样例：
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例：
0

Ideas

从n个物品中选，将其放入箱子，让箱子剩余体积最小，也就是从n个箱子里选使得物品的总体积最大，典型的01背包问题，这里的体积是代价也是价值

Code

# 01背包问题 O(N^2) 这里的体积既是价值又是体积 
N = 20010
f = [0 for i in range(N)]
m = int(input())
n = int(input())
for i in range(1,n+1):
    v = int(input())
    for j in range(m,v-1,-1):
        f[j] = max(f[j],f[j-v]+v)
print(m-f[m])