数据结构-图
图是一种n对n关系的数据结构，如下图所示，每一个数据可能有多个前置和多个后置。
图由顶点和边组成。边也可以是无向的（a到b，b也到a），可以是有向的（a->b，但是b不能到a），有向图例子：
图比线性表和树更加复杂，数据元素之间的关系可以是任意的。也因此应用得很广泛。
图有很多操作，遍历，最短路径，最长路径等等。
图的表示
图通过顶点V以及顶点之间的关系E（也叫边）表示。
每个顶点有degree“度”，即附属于它的边的条数，对有向图来讲，“度”分成in degree入度和out degree出度。
对于有n个顶点的图，如果是无向图，边数最多为n(n-1)/2，有向图边数最多为n(n-1)。有这么多边的图叫完全图。
从一个顶点到另一个顶点，经过一系列的顶点和边的序列，叫做路径p={v1, e1, v2,e2, …, vm-1,em-1,vm}，经过的边的长度叫做路径的长度。
如果第一个顶点跟最后一个顶点式同一个顶点，叫做一个环路cycle。
如果从顶点S到顶点T之间存在一条路径，我们叫它S到T可达的/连通的。如果任意两个顶点之间都是连通的，我们叫连通图。非连通图有多个连通分量。
如果边不仅仅有顶点之间的关系，还有相关的值，如距离和消耗，我们把这些信息叫做weight权，这样的图我们叫做权图或者叫做网。
我们看到了，定义一个图，就是抓住它的顶点集合以及这些顶点之间的连接关系即可。我们可以用adjacent matrix邻接矩阵表示图。
比如，对上面所示的无向图，我们可以这么表示：
用1表示两个顶点之间有一条边，空表示没有。可以看出无向图的矩阵是对称的。
对上面所示的有向图，我们可以这么表示：
用1表示两个顶点之间有一条有向的边，空表示没有。
同理，对带权的图也可以同样表示，只不过呢，我们不用1来记录有没有边了，而是记录权值。如下图：
可以用如下的邻接矩阵：
实际存储的时候，我们怎么处理空呢？刚开头的想法是用0表示空，但是考虑权图，把这三种情况统一起来，最后大家觉得用无穷大表示比较好。
通过邻接矩阵，我们很容易看出一个顶点有多少条边，也比较容易算出两个顶点之间是有连通。
而邻接矩阵最大的缺点是占用了太多空间。
另一种表示办法是adjacent list邻接表，一个一维数组记录顶点，每个格子带一个链表记录由这个顶点出发的边。
如对上面所示的无向图，我们这么表示：
邻接表省空间，但是判断两个顶点之间是否有边连通则比较麻烦，删除一条边也比较麻烦。
还有双链表表示，字典表示等等。
总之，不同的数据结构有不同的优缺点。
一个图可能会有多种操作，如遍历所有顶点，求两个顶点之间的路径，最短路径，最长路径等等。
