0 引言
    成功的产品开发项目能给企业带来丰厚的回报。Cooper和Kleinschamids的研究表明，一个成功的产品开发项目平均投资回报率高达89%，市场回收期只要2至3年，而其新产品的市场份额可以达到46%。
高回报往往也意味着高风险，随着社会的发展和科技的进步，产品开发项目的复杂程度变得越来越高，工序之间耦合性越来越强，项目开发过程的复杂性对项目管理提出了更高的要求。产品开发项目因具有复杂性、不确定性、耦合性等特点，
项目进度、成本以及资源往往难以准确估计，项目开发存在高度的风险。Standish的一项统计表明，2000年美国产品开发项目失败率高达72%，而我国2001年产品开发项目的成功率也没有超过30%。在实际的产品开发过程中，产品开发过程混乱，
项目开发过程得不到很好的组织和管理是导致项目失败的一个重要原因。产品开发的复杂性、不确定性源于产品开发过程不仅仅需要考虑技术问题，而且还要考虑产品开发的组织问题。基于这种复杂性，国内外众多组织机构和科研人员从项目管理的角度对产品开发过程进行了研究。
其中研究最多，也最为核心的是项目进度计划管理。其他诸如工作分解结构、生命周期、风险管理及成本管理等也成为了人们研究的重点。产品开发过程可以看做是一类特殊的项目，知识、信息的产生和传递在产品开发过程中占据着主导地位，并行、迭代（Iteration）是产品开发项目的重要特征。
产品开发过程的复杂性决定了在项目开发过程中管理者需要对产品的开发过程具有深刻的认识，能够对开发流程进行合理的规划和管理，能够对风险进行有效的识别和监控，从而提高项目的成功率。如何通过系统化的方法对产品开发过程进行管理，对产品开发进行集成控制是一个非常值得研究的问题。
本文在现有依赖结构矩阵（Dependency StructureMatrix，DSM）研究的基础上，考虑产品开发过程中的迭代问题，提出了基于解耦的排序优化算法，并分析了该算法的优点及不足，指出优化时，除了考虑最小化反馈标记个数，
还应当考虑工序的费程中的迭代问题，提出了基于解耦的排序优化算法，并分析了该算法的优点及不足，指出优化时，除了考虑最小化反馈标记个数，还应当考虑工序的费用、时间等因素。
1 产品开发项目的特点及传统项目管理工具的不足
1.1 产品开发项目的特点
   为降低产品开发的时间、成本，同时提高产品质量，项目经理开始关注复杂工程产品的设计和开发过程，在两个方面得到了广泛的共识：
①设计迭代（返工）是产品开发项目的典型特征；
②正是迭代导致了产品开发成本和进度的增加。
因此，迭代成为产品开发管理的中心内容之一。产品开发项目的设计过程实际上就是信息的传递过程，即一个设计过程信息的输出是另一个设计过程信息的输入。产品开发过程中的信息流向可分为两类，一种是与现有工序排序方向一致的顺序流动，即上道工序信息的输出是下道工序信息的输入；
另一种是与现有工序排序相反的逆向流动，即下道工序信息的结果要反馈给上道工序，重新开展上道工序并产生新的输出，这种信息的逆向流动称为迭代。设计中某项工序在开始执行时，由于缺少所需的信息（或信息尚未确定），该信息将在工序执行了一定时期以后收到（或改变），从而导致迭代的出现。
信息传递滞后（或信息因故改变）的原因有很多，比如在设计中出现了设计错误、质量出现问题、改变了设计目标等。对迭代进行有效的管理能够计划和控制好项目成本、进度、质量和风险等。
1.2 传统项目管理工具的不足
   在实际运用中，传统的项目管理方法主要为利用计划评审技术（Program Evaluation and ReviewTechnique，PERT），关键路径法（Critical PathMethod，CPM）和图形评审技术（Graphical Evaluationand Review Technique，GERT）对网络结构进行分析，通过计算项目的成本和进度，确定项目开发情况。
然而这些工具只能描述工序之间的顺序和并行关系，并不能描述复杂工程项目工序网络中大量存在的迭代问题以及项目开发过程中的学习效应，因此利用这些工具所做的进度规划往往与项目实际存在较大的差距。鉴于大部分现行的项目管理工具和模型在处理迭代问题上的不足，
促使人们去寻找一种能够清晰反映并处理迭代问题的工具。DSM因为能够描述和分析产品开发过程中经常大量出现的迭代问题，且当产品开发项目中的工序不断增加及其之间的关系不断复杂时，能够非常清晰地反映出迭代循环，并可以对工序进行重新排序优化，以减少迭代，越来越受到重视，也成为一个深入研究的方向。
2 依赖结构矩阵理论概述
   系统工序间的关系有三种基本结构：平行（或同步）关系；序列（或依赖）关系；耦合（或相互依赖）关系。在平行关系结构中，工序之间没有信息交流。在序列关系结构中，后面的工序需要前面工序的输出作为输入才开始进行。
而在耦合关系结构中，信息流是耦合在一起的：工序A影响着工序B，同时工序B又影响着工序A。耦合工序常见于设计工序中，是影响产品开发进度和开发质量的重要因素。DSM理论产生于1981年，Steward[5]教授将DSM理论运用到复杂系统的结构设计、分析和管理中。
DSM是个n阶方阵，项目由一组从A到G顺序进行的工序组成，“X”标记表示项目中从某工序流向另一工序的信息流的存在及其方向（更一般地说，是一种依赖关系）。
3 基于解耦的DSM的排序优化方法
   一个工程项目由多个工序构成，这些工序之间存在着复杂的逻辑关系、信息流向关系、物质交换关系等多种关联关系。这种关联关系可以通过专家调查、参考类似项目等方式得到，DSM能够描述工序之间的关联关系，从而对项目进行管理和控制。
Kusiak等提出通过合理安排工序的执行顺序，可以优化项目的执行过程，降低工序执行过程中的返工迭代，从而降低成本、缩短进度。基于解耦的排序优化思想就是尽量缩小设计迭代的影响范围，同时又考虑项目执行过程中工序之间的逻辑关系。
3.1 优化原则
   基于解耦的D S M优化的目标是通过对D S M的行与列进行操作（重新排序），最小化DSM矩阵上三角部分的反馈标记，即将DSM变形为一个下三角型式。
这样，项目执行过程中将包含较少的返工迭代，从而加快研发过程。优化原则按下列步骤展开：
（1）步骤1：找出不需要其他工序的输入就可进行的系统工序。这一类工序对应于矩阵中没有标记的空行。将这些工序移到DSM的顶端。每次移动一个工序，且需将其行列及相关标记一起移动。移动结束，再对矩阵其他工序重复步骤1，直到再无这样的工序。
（2）步骤2：找出不向矩阵中其他工序输出任何信息的系统工序。这一类工序对应于矩阵中没有标记的空列。将这些工序移动到DSM的底端。每次移动一个工序，且需将其行列及相关标记一起移动。移动结束，再对矩阵其他工序重复进行步骤2，直到再无这样的工序。
（3）步骤3：经过步骤1、2，DSM中再无未调整的工序，则矩阵已经达到最优化；否则，剩余的工序必定包含信息循环（至少一个）。
（4）步骤4：找出信息循环，使用所谓的“路径搜索”方法。在该方法中，从某一工序开始，向前或向后跟踪信息流，直到第二次追溯到同一个工序，这之间的所有工序构成一个信息流循环。
（5）步骤5：将简单循环中的工序合并起来，并用另一代表工序代替，并重新开始步骤1的操作。
4 工序的费用与时间对工序排序优化的影响分析
   上述基于解耦的DSM排序优化的目标是通过对DSM行与列进行重新排序，以使新的DSM排列中尽量不含反馈标记，即将DSM变形为一个下三角型式。然而，对于一个复杂的工程系统来说，经过上述简单的行列变换为下三角型式并非易事。
为此，对于复杂的工程项目的排序优化问题，人们提出了各种不同的目标函数，借助计算机进行系统优化。起初，这些目标函数主要集中在最小化DSM对角线以上的反馈个数；近年来，优化目标函数以使DSM中的信息交互关系的标记尽量推向矩阵的左下角为目标来提高产品开发过程的并行性；
或为上述各种目标函数结合，即同时优化迭代和并行性。在国内，盛海涛以遗传算法为工具，在优化目标函数中引入了信息耦合强度、设计时间及费用等参数，有效地解决了大规模依赖结构矩阵的优化问题，并与现有优化算法进行了对比。然而，上述方法主要考虑返工对项目进度的影响，
过于强调反馈标记个数对项目的影响，忽略了工序的费用、时间对整个项目的影响，因而可能使优化结果并不是最优的。
5 结语
   DSM能够描述和分析产品开发项目中经常出现的迭代问题，并可以对工序进行排序优化，以减少迭代，这是传统项目管理工具所不具备的。在DSM排序优化中，除了考虑最小化反馈标记个数，以减少迭代返工，还应当全面考虑各项工序的时间、费用等可能对优化结果产生影响的因素。