拓端数据tecdat|使用R语言进行多项式回归、非线性回归模型曲线拟合

 

对于线性关系，我们可以进行简单的线性回归。对于其他关系，我们可以尝试拟合一条曲线。

曲线拟合是构建一条曲线或数学函数的过程，它对一系列数据点具有最佳的拟合效果。

 

使用示例数据集

1.  #我们将使Y成为因变量，X成为预测变量
2.  #因变量通常在Y轴上
3.  plot(x,y,pch=19)

 

看起来我们可以拟合一条曲线。

1.  #拟合一次多项式方程。
2.   
3.  fit <- lm(y~x)
4.   
5.  #二次
6.   
7.  fit2 <- lm(y~poly(x,2)
8.   
9.  #三次
10.   
11.  ......
12.   
13.  #生成50个数字的范围，从30开始到160结束
14.   
15.  xx <- seq(30,160, length=50)
16.   
17.  lines(xx, predict(fit, xx)
18.   

 

我们可以看到每条曲线的拟合程度。
我们可以使用summary()函数对拟合结果进行更详细的统计。

 

 

使用不同多项式R平方的总结。

1.  1st: 0.5759
2.  2nd: 0.9474
3.  3rd: 0.9924
4.  4th: 0.9943

我们可以用 "方差分析 "来比较不同的模型。

 

Pr(>F)值是拒绝无效假设的概率，即一个模型不比另一个模型更适合。我们有非常显著的P值，所以我们可以拒绝无效假设，即fit2比fit提供了更好的拟合。

我们还可以创建一个反映多项式方程的函数。

 

从三次多项式推算出来的数值与原始数值有很好的拟合，我们可以从R-squared值中得知。

结论

对于非线性曲线拟合，我们可以使用lm()和poly()函数，这也为多项式函数对数据集的拟合程度提供了有用的统计数据。我们还可以使用方差分析测试来评估不同模型之间的对比程度。从模型中可以定义一个反映多项式函数的函数，它可以用来推算因变量。

1.  yy<-third(xx,fit)
2.   
3.  plot(xx,yy)

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