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之前我们讨论了使用ROC曲线来描述分类器的优势，有人说它描述了“随机猜测类别的策略”，让我们回到ROC曲线来说明。考虑一个非常简单的数据集，其中包含10个观测值（不可线性分离）
在这里我们可以检查一下，确实是不可分离的
plot(x1,x2,col=c("red","blue")[1+y],pch=19)
考虑逻辑回归
reg = glm(y~x1+x2,data=df,family=binomial(link = "logit"))
我们可以使用我们自己的roc函数
roc=function(s,print=FALSE){
Ps=(S<=s)*1
FP=sum((Ps==1)*(Y==0)/sum(Y==0)
TP=sum((Ps==1)*(Y==1)/sum(Y==1)
if(print==TRUE){
print(table(Observed=Y,Predicted=Ps))
vect=c(FP,TP)
names(vect)=c("FPR","TPR")
或R包
performance(prediction(S,Y),"tpr","fpr")我们可以在这里同时绘制两个
因此，我们的代码在这里可以正常工作。让我们考虑一下对角线。第一个是：每个人都有相同的概率（例如50％）
points(V[1,],V[2,]) 
但是，我们这里只有两点：（0,0）和（1,1）。实际上，无论我们选择何种概率，都是这种情况
plot(performance(prediction(S,Y),"tpr","fpr"))
points(V[1,],V[2,])
我们可以尝试另一种策略，例如“通过扔无偏硬币进行预测”。我们得到
segments(0,0,1,1,col="light blue")
我们还可以尝试“随机分类器”，在其中我们随机选择分数
S=runif(10)
更进一步。我们考虑另一个函数来绘制ROC曲线
y=roc(x)
lines(x,y,type="s",col="red")
但是现在考虑随机选择的策略
for(i in 1:500){
S=runif(10)
V=Vectorize(roc.curve)(seq(0,1,length=251)
MY[i,]=roc_curve(x)
红线是所有随机分类器的平均值。它不是一条直线，我们观察到它在对角线周围的波动。
reg = glm(PRO~.,data=my,family=binomial(link = "logit"))
plot(performance(prediction(S,Y),"tpr","fpr"))
segments(0,0,1,1,col="light blue")
这是一个“随机分类器”，我们在单位区间上随机绘制分数
segments(0,0,1,1,col="light blue")
如果我们重复500次，我们可以获得
for(i in 1:500){
S=runif(length(Y))
MY[i,]=roc(x)
}
lines(c(0,x),c(0,apply(MY,2,mean)),col="red",type="s",lwd=3)
segments(0,0,1,1,col="light blue")
因此，当我在单位区间上随机绘制分数时，就会得到对角线的结果。给定Y，我们可以绘制分数的两个经验累积分布函数
plot(f0,(0:(length(f0)-1))/(length(f0)-1))
lines(f1,(0:(length(f1)-1))/(length(f1)-1))
我们还可以使用直方图（或密度估计值）查看分数的分布
hist(S[Y==0],col=rgb(1,0,0,.2),
probability=TRUE,breaks=(0:10)/10,border="white")
我们确实有一个“完美的分类器”（曲线靠近左上角）
有错误。那应该是下面的情况
在10％的情况下，我们可能会分类错误
更多的错误分类
最终我们有对角线
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