Unity布料如何添加风

转载

laojean 2024-09-23 09:44:17

文章标签 Unity布料如何添加风 unity 笔记游戏引擎 ci 文章分类 游戏开发

前言

An object at rest remains at rest, unless acted upon by an exterior force. An object in motion remains in motion, at a constant speed, and in the same direction, unless acted upon by an exterior force

欧拉积分

欧拉积分其实分为隐式欧拉和隐式欧拉，为了简单开发，这里使用显式欧拉方法进行积分。当然这里说的简单开发，可不是简单了一点，实际隐式欧拉的求解相比显示欧拉的求解更加复杂，而且对于游戏来说也无必要。欧式积分，其实可以看成我们假定在一个规定的时间，物体的速度是一致的。那么在这个一致速度的时间范围内，我们就能很好去求解质点下一刻的状态。

在显式欧拉积分中，下一时刻的位置与当前的速度和当前的位置有关。
不过欧拉方法中，有一些是我们不希望的。由于我们并不是完全按照物理模型去仿真，因此在每一步计算的时候总会有一些误差。在欧拉积分中，每一步会逐步的累计误差。

积分公式

$Unity布料如何添加风_游戏引擎$
$Unity布料如何添加风_笔记_02$
公式中， $Unity布料如何添加风_游戏引擎_03$ 是位置， $Unity布料如何添加风_笔记_04$ 是速度

C#代码分析

// Euler
    // Most integral mathod have convergance feature
    // So In Explicit Euler Mathod , 
    // I give a air resistance to speed up the aconvergance
    public void ExplicitEulerMathod(float deltaTime)
    {
        foreach (var item in Springs)
        {
            // euler
            // spring force

            Vector3 spingforce = Springk * item.GetCurentLength().normalized * (item.GetCurentLength().magnitude - item.RestLength);
            item.Mass1.Force += spingforce;
            item.Mass2.Force -= spingforce;
            Debug.DrawLine(item.Mass1.Position, item.Mass2.Position);
        }

        foreach (var item in Masses)
        {
            if (!item.isPined)
            {
                item.Force += Gravity;
                item.Force -= item.Velocity * AirResistanceFactor;

                item.Velocity += (item.Force / item.MassValue) * deltaTime;
                item.Position += item.Velocity * deltaTime;
            }
            item.Force = Vector3.zero;
        }
    }

Verlet积分

Verlet积分参考 Verlet积分会使用上一个时刻的状态来推下一个时刻的状态。Verlet是一种基于位置的积分，在计算时，上一时刻和当前时刻的位置很重要，然而速度在这里却不那么重要，但是我们可以计算速度，以方便用来计算其他的参数，例如空气阻力。
当我们计算得到下一个时刻的位置，我们需要根据弹簧质点的特性对当前位置进行约束。约束方法就是，假设我们的弹簧是一个弹性系数无限大，不可拉伸的弹簧。当我们计算得到下一个时刻的位置的时候，就需要进行位置修正。

积分公式

$Unity布料如何添加风_ci_05$

C#代码分析

// Verlet mathod
    // 
    public void VerletMathod(float deltaTime)
    {
        // first , get the final position of mass
        // second , constraint the positon to the rest length

        foreach (var item in Masses)
        {
            if (!item.isPined)
            {
                Vector3 tempPosition = item.Position;

                item.Force = Gravity;
                // Verlet integration
                item.Position += (1f - AirResistanceFactor) * (item.Position - item.LastPosition) + (item.Force / item.MassValue) * deltaTime * deltaTime;

                item.LastPosition = tempPosition;
            }
        }
        foreach (var item in Springs)
        {
            Vector3 subtract = item.Mass1.Position - item.Mass2.Position;
            subtract = subtract.normalized * (subtract.magnitude - item.RestLength);

            if (item.Mass1.isPined)
            {
                item.Mass2.Position += subtract;
            }
            else if (item.Mass2.isPined)
            {
                item.Mass1.Position -= subtract;
            }
            else
            {
                item.Mass1.Position -= subtract/2.0f;
                item.Mass2.Position += subtract/2.0f;
            }
            // Draing line on scene view
            Debug.DrawLine(item.Mass1.Position, item.Mass2.Position);
        }
    }