ecc算法 swift ecc算法verilog实现

ECC校验原理

ECC的全称是Error Checking and Correction，是一种用于Nand的差错检测和修正算法。如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话，NAND Flash出错的时候一般不会造成整个Block或是Page不能读取或是全部出错，而是整个Page（例如512Bytes）中只有一个或几个bit出错。ECC能纠正1个bit错误和检测2个bit错误，而且计算速度很快，但对1bit以上的错误无法纠正，对2比特以上的错误不保证能检测。
ECC校验码生成算法:ECC校验每次对256字节的数据进行操作，包含列校验和行校验。对每个待校验的Bit位求异或，若结果为0，则表明含有偶数个1；若结果为1，则表明含有奇数个1。列校验规则如表所示。256字节数据形成256行、8列的矩阵，矩阵每个元素表示一个Bit位。

列校验如上图所示：

CP0 == 所有的 Bit0 ^ Bit2 ^ Bit4 ^ Bit6

CP1 == 所有的 Bit1 ^ Bit3 ^ Bit5 ^ Bit7

CP2 == 所有的 Bit0 ^ Bit1 ^ Bit4 ^ Bit5

CP3 == 所有的 Bit2 ^ Bit3 ^ Bit6 ^ Bit7

CP4 == 所有的 Bit0 ^ Bit1 ^ Bit2 ^ Bit3

CP5 == 所有的 Bit4 ^ Bit5 ^ Bit6 ^ Bit7

--> 每个列校验都是 1024 位异或的结果

--> 如果结果为1，说明有奇数个1位，结果如果为0，说明为偶数个1.

--> 列校验结果一共有上面6位

行校验如上图所示：
RP0 第0行以及每隔 1 行所有位的异或结果。
RP1 第1行以及每隔 1 行所有位的异或结果。
RP2，RP3 是间隔 2 行所有位的异或结果。
RP4，RP5 是间隔 4 行所有位的异或结果。
RP6，RP7 是间隔 8 行所有位的异或结果。
RP8，RP9 是间隔 16 行所有位的异或结果。
RP10，RP11 是间隔 32 行所有位的异或结果。
RP12，RP13 是间隔 64 行所有位的异或结果。
RP14，RP15 是间隔 128 行所有位的异或结果。

--> 这些结果都是8 * 128 = 1024 位的异或结果。
--> 如果结果为1，说明有奇数个1位，结果如果为0，说明为偶数个1.
--> 行校验一共有16位。

综上所示，8位宽的256字节数据生成6个bit的列校验数据，16个bit的行校验数据，总共22个bit，可得512字节的数据生成6个bit的列校验数据，18个行校验数据，总共24bit。同理，16位宽的256字节数据生成8个bit的列校验数据，14个bit的行校验数据，可得512字节的数据生成8个bit的列校验数据，16个bit的行校验数据。

ECC校验纠错

当往NAND Flash的page中写入数据的时候，每256字节我们生成一个ECC校验和，称之为原ECC校验和，保存起来。当从NAND Flash中读取数据的时候，每256字节我们生成一个ECC校验和，称之为新ECC校验和。将原ECC校验和与新ECC校验和按位异或，若结果为0，则表示不存在错误（或是出现了ECC无法检测的错误）；若22个bit校验和结果中存在11个bit为1，表示存在一个bit数据错误，且可以纠正；若结果中只存在1个bit为1，表示出现了无法纠正的错误。因为每个字节中的每个bit至少会参加列校验总数(CP0…CPn)n/2次列校验计算和行校验总是(RP0…RPm)m/2次行校验校验。因此当256字节的数据校验和结果22个bit校验和结果中存在11个bit为1时，才会表示一个bit数据发送错误。

定位出错的bit位的方式为：先确定行地址（即哪个字节出错），再确定列地址（即该字节的哪一个bit位出错）。将原ECC校验和与新ECC校验和按位异或之后，得到新的“RP15,RP14…RP1,RP0,CP5,CP4…CP1,CP0”校验和结果。抽取RP15,RP13,RP11,RP9,RP7,RP5,RP3,RP1组成新的8bit数据，表示的值就是出错的字节的行地址（范围0~ 255）。抽取CP5,CP3,CP1组成新的3bit数据，表示的值就是出错的字节的列地址（范围0~ 7）。

如上图列地址为例：若CP5发生变化（异或后的CP5=1)，则出错处肯定在 Bit 4 ~ Bit 7中；若CP5无变化（异或后的CP5=0）,则出错处在 Bit 0 ~ Bit 3 中，这样就筛选掉了一半的Bit位。剩下的4个Bit位中，再看CP3是否发生变化，又选出2个Bit位。剩下的2Bit位中再看CP1是否发生变化，则最终可定位1个出错的Bit位。从异或结果中抽取CP5,CP3,CP1位，便可定位出错bit位的列地址。同理行校验抽取异或结果的RP15，RP13，RP11，RP9，RP7，RP5，RP3，RP1位便可定位出哪个Byte出错，再用CP5,CP3,CP1定位哪个Bit出错。

ECC校验示例：

assign CP0 = ecc_data[14] ^ ecc_data[12] ^ ecc_data[10] ^ ecc_data[8] ^ ecc_data[6] ^ ecc_data[4] ^ ecc_data[2] ^ ecc_data[0];
  assign CP1 = ecc_data[15] ^ ecc_data[13] ^ ecc_data[11] ^ ecc_data[9] ^ ecc_data[7] ^ ecc_data[5] ^ ecc_data[3] ^ ecc_data[1];
  assign CP2 = ecc_data[13] ^ ecc_data[12] ^ ecc_data[9] ^ ecc_data[8] ^ ecc_data[5] ^ ecc_data[4] ^ ecc_data[1] ^ ecc_data[0];
  assign CP3 = ecc_data[15] ^ ecc_data[14] ^ ecc_data[11] ^ ecc_data[10] ^ ecc_data[7] ^ ecc_data[6] ^ ecc_data[3] ^ ecc_data[2];
  assign CP4 = ecc_data[11] ^ ecc_data[10] ^ ecc_data[9] ^ ecc_data[8] ^ ecc_data[3] ^ ecc_data[2] ^ ecc_data[1] ^ ecc_data[0];
  assign CP5 = ecc_data[15] ^ ecc_data[14] ^ ecc_data[13] ^ ecc_data[12] ^ ecc_data[7] ^ ecc_data[6] ^ ecc_data[5] ^ ecc_data[4];
  assign CP6 = ecc_data[7] ^ ecc_data[6] ^ ecc_data[5] ^ ecc_data[4] ^ ecc_data[3] ^ ecc_data[2] ^ ecc_data[1] ^ ecc_data[0];
  assign CP7 = ecc_data[15] ^ ecc_data[14] ^ ecc_data[13] ^ ecc_data[12] ^ ecc_data[11] ^ ecc_data[10] ^ ecc_data[9] ^ ecc_data[8];
	       
  assign RP = CP6 ^ CP7;
  assign ecc_precalc = {CP7, CP6, CP5, CP4, CP3, CP2, CP1, CP0};

always @(posedge ahb3_hclk or negedge ahb3_hresetn)
  begin : b_counter_eccps
    if (!ahb3_hresetn) begin
      /*AUTORESET*/
      // Beginning of autoreset for uninitialized flops
      counter_eccps <= 16'h0;
      // End of automatics
    end else begin
      if (ecc_cnt_clear) begin
		counter_eccps <= eccps;
      end else if (ecc_cnt) begin
		counter_eccps <= counter_eccps - 1;
      end
    end
  end // block: b_counter_eccps

always @(posedge ahb3_hclk or negedge ahb3_hresetn)
  begin : b_ecc_column
    if (!ahb3_hresetn) begin
      /*AUTORESET*/
      // Beginning of autoreset for uninitialized flops
      ecc_column <= 8'h0;
      // End of automatics
    end else begin
      if (ecc_cnt_clear) begin
  		ecc_column <= 8'h0;
      end else if (ecc_cnt) begin
  		ecc_column <= ecc_column ^ ecc_precalc;
      end      
    end
  end // block: b_ecc_column


always @(posedge ahb3_hclk or negedge ahb3_hresetn)
  begin : b_ecc_raw1
    if (!ahb3_hresetn) begin
      /*AUTORESET*/
      // Beginning of autoreset for uninitialized flops
      ecc_raw1 <= 13'h0;
      // End of automatics
    end else begin
      if (ecc_cnt_clear) begin
  		ecc_raw1 <= 13'h0;
      end else if (ecc_cnt & RP) begin
  		ecc_raw1 <= ecc_raw1 ^ (eccps - counter_eccps);
      end      
    end
  end // block: b_ecc_raw1
  
always @(posedge ahb3_hclk or negedge ahb3_hresetn)
  begin : b_ecc_raw2
    if (!ahb3_hresetn) begin
      /*AUTORESET*/
      // Beginning of autoreset for uninitialized flops
      ecc_raw2 <= 13'h0;
      // End of automatics
    end else begin
      if (ecc_cnt_clear) begin
  		ecc_raw2 <= 13'h0;
      end else if (ecc_cnt & RP) begin
  		ecc_raw2 <= ecc_raw2 ^ ~(eccps - counter_eccps);
      end      
    end
  end // block: b_ecc_raw2

ecc_data[15:0]为需要进行校验的数据，若外部nand flash的I/O宽度为16位，那么ecc_data[15:0]全部有效，如果外部nand flash的I/O宽度为8位，那么ecc_data[15:0]只有低8位有效。CPx为每个字节列校验值，RP为每个字节行校验的值。ecc_cnt代表每次ecc_data数据有效表示位，counter_eccps为数据传输计数，当counter_eccps==0时，数据全部传输完成。

b_ecc_column是计算列校验过程，ecc_precalc为每个字节内部计算CP7~CP0，每次ecc_data数据有效时，与上一次ecc_precalc进行异或计算。当最后一个字节传输结束时，ecc_column中bit7代表CP7，bit6代表CP6，bit5代表CP5，bit4代表CP4，bit3代表CP3，bit2代表CP2，bit1代表CP1，bit0代表CP0。

b_ecc_raw1和b_ecc_raw2是计算行校验过程，eccps代表要传输的数据字节总数，counter_eccps为递减计数，得(eccps-counter_eccps)为第n(n<eccps)次传输，(eccps-counter_eccps)称为行索引。通过行校验规律得到：将行号编成二进制后从右往左，如果第一位是0，例如行号0，2，4，…，252，254就列入RP0；如果第一位是1，例如行号1，3，5，…，253，255就列入RP1，如果第二位是0，例如行号0，1，4，6，…，252，253就列入RP2；如果第二位是1，例如行号2，3，6，7，…，254，255就列入RP3,以此类推。

行号	0	1	2	3	…	252	253	254	255
二进制	0000	0001	0010	0011	…	11111100	11111101	11111110	11111111

因此可以得到：

RP0只计算行索引的Bit0为0的行，RP1只计算行索引的Bit0为1的行；

RP2只计算行索引的Bit1为0的行，RP3只计算行索引的Bit1为1的行； RP4只计算行索引的Bit2为0的行，RP5只计算行索引的Bit2为1的行； RP6只计算行索引的Bit3为0的行，RP7只计算行索引的Bit3为1的行； RP8只计算行索引的Bit4为0的行，RP9只计算行索引的Bit4为1的行； RP10只计算行索引的Bit5为0的行，RP11只计算行索引的Bit5为1的行； RP12只计算行索引的Bit6为0的行，RP13只计算行索引的Bit6为1的行； RP14只计算行索引的Bit7为0的行，RP15只计算行索引的Bit7为1的行； ...

ecc_cnt & RP作用为只判断每个字节RP为1的个数，和RP为0的字节没有关系。如果有偶数个1则，异或结果为0，如果有奇数个1则异或结果为1。因此b_ecc_raw1判断所有RP为1的行中，

属于RP1计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 0指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；

属于RP3计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 1指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP5计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 2指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP7计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 3指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP9计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 4指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP11计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 5指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP13计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 6指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP15计算范围内的行有多少个由ecc_raw1的Bit 7指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； ...

b_ecc_raw2判断所有RP为1的行中，

属于RP0计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 0指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；

属于RP2计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 1指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP4计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 2指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP6计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 3指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP8计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 4指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP10计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 5指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP12计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 6指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP14计算范围内的行有多少个由ecc_raw2的Bit 7指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； ...

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

RP25

RP24

RP23

RP22

RP21

RP20

RP19

RP18

RP17

RP16

RP15

RP14

RP13

RP12

RP11

RP10

raw1[12]

raw2[12]

raw1[11]

raw2[11]

raw1[10]

raw2[10]

raw1[9]

raw2[9]

raw1[8]

raw2[8]

raw1[7]

raw1[7]

raw1[6]

raw2[6]

raw1[5]

raw2[5]

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

RP9

RP8

RP7

RP6

RP5

RP4

RP3

RP2

RP1

RP0

CP5

CP4

CP3

CP2

CP1

CP0

raw1[4]

raw2[4]

raw1[3]

raw2[3]

raw1[2]

raw2[2]

raw1[1]

raw2[1]

raw1[0]

raw1[0]

column[5]

column[4]

column[3]

column[2]

column[1]

column[0]

上表所示为当外部nand flash的I/O宽度为8bit时，eccr寄存器中校验位放置顺序，其中raw1为ecc_raw1，raw2为ecc_raw2，column为ecc_column。

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

RP23

RP22

RP21

RP20

RP19

RP18

RP17

RP16

RP15

RP14

RP13

RP12

RP11

RP10

RP9

RP8

raw1[11]

raw2[11]

raw1[10]

raw2[10]

raw1[9]

raw2[9]

raw1[8]

raw2[8]

raw1[7]

raw2[7]

raw1[6]

raw1[6]

raw1[5]

raw2[5]

raw1[4]

raw2[4]

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

RP7

RP6

RP5

RP4

RP3

RP2

RP1

RP0

CP7

CP6

CP5

CP4

CP3

CP2

CP1

CP0

raw1[3]

raw2[3]

raw1[2]

raw2[2]

raw1[1]

raw2[1]

raw1[0]

raw2[0]

column[7]

column[6]

column[5]

column[4]

column[3]

column[2]

column[1]

column[0]

上表所示为当外部nand flash的I/O宽度为16bit时，eccr寄存器中校验位放置顺序，其中raw1为ecc_raw1，raw2为ecc_raw2，column为ecc_column。