十大经典排序算法之插入排序（Insertion Sort）

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流年若逝 2022-07-19 09:58:35 博主文章分类：算法设计与分析 ©著作权

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插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

通俗点理解就是:每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。

1.1 算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。

1.2 动图演示

十大经典排序算法之插入排序（Insertion Sort）_i++

1.3 例题分析

有一数组 int[] arr={3,1,5,4,2};使用插入排序每一趟的结果如下:

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第一趟排序：原始数据：3 1 5 4 2

1比3小，则1和3换位置

排序结果：1 3 5 4 2

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第二趟排序： 5比3大，不需要调整

排序结果：1 3 5 4 2

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第三趟排序： 4比5小，则4和5 换位置，

此时4比3大，则不再继续调整

排序结果：1 3 4 5 2

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第四趟排序： 2比5小，2和5换位置，2又比4小，

2继续和4换位置，2仍然比3小，继续和3换位置，

最后2比1大，不再调整

排序结果：1 2 3 4 5

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1.4 代码展示

//定义了一个抽象方法，里面是打印算法排序的通用方法
public abstract class SortBase {
  public abstract int[] sort(int[] a);
  public static void print(String prefix, int[] arrayForSort) {
    System.out.print(prefix + ":");
    System.out.print("[");
    for (int i = 0; i < arrayForSort.length; i++) {
      if (i == arrayForSort.length - 1) {
        System.out.print(arrayForSort[i]);
      } else {
        System.out.print(arrayForSort[i] + " ,");
      }
    }
    System.out.println("]");
  }

}

import java.util.Scanner;

public class insertionSort extends SortBase {

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    System.out.println("请输入元素个数:");
    int n = sc.nextInt();
    int arr[] = new int[n];
    System.out.println("请依次输入元素:");
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
      arr[i] = sc.nextInt();
    }
    insertionSort is = new insertionSort();
    is.sort(arr);

  }

  @Override
  public int[] sort(int[] array) {
    //打印排序前的初始结果
    print("排序前", array);
    if (array.length == 0) {
      return array;
    }
    // 从下标为1开始比较，直到数组的末尾
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
      int j;
      // 将要比较的元素存放到临时变量中
      int temp = array[i];
      // 与前一元素一次比较，如果前一元素比要插入的元素大，则互换位置
      for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {
        array[j + 1] = array[j];
      }
      // 将比较后的元素插入
      array[j + 1] = temp;
      //打印每一次排序的结果
      print("第" + i + "趟排序", array);
    }
    //打印最终排序的结果
    print("排序后", array);
    return array;
  }

}