正则化

在机器学习学习中往往不知道需要不知道选取的特征个数，假如特征个数选取过少，容易造成欠拟合，特征个数选取过多，则容易造成过拟合。由此为了保证模型能够很好的拟合样本，同时为了不要出现过拟合现象，引入了一个正则项。

机器学习——正则化_拟合

如图所示：

当选用特征过少时，函数的拟合程度如左边的图一样，不能很好的拟合

当选用特征适中时，函数的拟合程度如中间的图一样，可以比较好的拟合

当选用特征过多时，函数的拟合程度如右边的图一样，能够完全拟合样本，但是可能在测试数据上不佳。

当选用均方误差作为损失函数时

Loss function：机器学习——正则化_机器学习_02，当选择模型过于复杂时（即机器学习——正则化_人工智能_03维度过高，机器学习——正则化_正则_04特征过多时）损失函数往往趋近于0甚至等于0，能够很好的拟合样本但是不具有很好的泛化能力，所以为了降低模型的复杂度我们引入了一个正则项机器学习——正则化_拟合_05。即损失函数为机器学习——正则化_机器学习_06。由此最小化损失函数时。会考虑模型的复杂度，保证模型不至于太复杂。

当存在一个样本机器学习——正则化_正则_07，机器学习——正则化_正则_08，其中机器学习——正则化_机器学习_09为一个高斯噪声，

当选择模型：机器学习——正则化_正则_10时，模型无法很好的拟合样本

当选择模型：机器学习——正则化_损失函数_11时，模型可以较好的拟合样本

当选择模型：机器学习——正则化_损失函数_12时，模型可以完全拟合样本，当引入正则项机器学习——正则化_拟合_05，可以保证机器学习——正则化_人工智能_03不至于太复杂，由此可以使机器学习——正则化_人工智能_15足够小，不至于使给模型造成太大的影响，所以可以避免模型太过于复杂以至于过拟合。