归并排序算法

时间复杂度为O(n log n) 

简介

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

• 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
• 自下而上的迭代；

 算法步骤

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

例如 ：将数组6,3,5,7,0,4,1,2进行升序排序

package com.hern.avtivemq;

import java.util.Arrays;

public class Main {

    public int[] sort(int[] num, int left, int right){


        if (left == right){
            return new int[]{num[left]};
        }

        int middle = left + (right-left)/2;

        //左有序数组
        int[] leftArr = sort(num, left, middle);
        //右有序数组
        int[] rightArr = sort(num,middle+1, right);
        //新有序数组
        int[] result = new int[leftArr.length + rightArr.length];

        int i = 0;
        int j = 0;
        int k = 0;

        while (leftArr.length > i && rightArr.length >j){
            if (leftArr[i] < rightArr[j]){
                result[k++] = leftArr[i++];
            }else {
                result[k++] = rightArr[j++];
            }
        }

        while (i < leftArr.length){
            result[k++] = leftArr[i++];
        }

        while (j < rightArr.length){
            result[k++] = rightArr[j++];
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] num = new int[]{6,3,5,7,0,4,1,2};

        int[] result = new Main().sort(num, 0, num.length-1);

        for (int i: result) {
            System.out.print(i+" ");
        }

    }
}