矩形覆盖
原创
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题目描述:
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
解题思路:
依旧是斐波那契数列
2*n的大矩形,和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1;
2⃣️target = 1大矩形为2*1,只有一种摆放方法,return1;
3⃣️target = 2 大矩形为2*2,有两种摆放方法,return2;
4⃣️target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1) ;
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2);
public class Solution15 {
public static int RectCover(int target){//target为N的大小
if (target == 0){return -1;}
if (target ==1){return 1; //2*1有一种放法
}else if (target*2 == 4){//2*2的矩形有两种摆放方法
return 2;
}else {
return RectCover((target-1))+RectCover((target-2));
}
}
public static void main(String args[]){
System.out.println(RectCover(10));
}
}