题目描述
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
解题思路
class Solution {
public int maxValue(int[][] f) {
// 经典二维动态规划 f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1])
int r = f.length;
int c = f[0].length;
for(int i = 0; i < r; i++) {
for(int j = 0; j < c; j++) {
if(i == 0 && j == 0) continue;
if(i == 0) f[i][j] += f[i][j-1];
else if(j == 0) f[i][j] += f[i-1][j];
else f[i][j] += Math.max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
}
}
return f[r-1][c-1];
}
}
考题
题目描述
在一个 m*n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（大于 0）。从左上角开始拿礼物，每次向右或向下移动一格，直到右下角结束。给定一个棋盘，求拿到礼物的最大价值。例如，对于如下棋盘
1 10 3 8
12 2 9 6
5 7 4 11
3 7 16 5
礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。
解题思路
应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。
public int getMost(int[][] values) {
if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0)
return 0;
int n = values[0].length;
int[] dp = new int[n];
for (int[] value : values) {
dp[0] += value[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1]) + value[i];
}
return dp[n - 1];
}
