面试题49. 丑数
难度中等26
我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10 输出: 12 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
- 1 是丑数。
- n 不超过1690。
//dp问题
//思路 我们知道丑数是可以被2 or 3 or 5 连续整除的。如果==1 就是丑数
// 初始化 dp[0] = 1; 1*2=2 1*3=3 1*5 =5 min = 2
// dp[1] = 2 a=1;
// 2*2 = 4 1*3 = 3 1*5 = 5 min = 3
// dp[2] = 3 b=3;
//如此反复进行计算 dp方程 : dp[Math.min(n2,Math.min(n3,n5))]
//time :O(n)
//space : O(n)
public int nthUglyNumber(int n) {
if(n<6) return n;
int [] dp = new int [n];
dp[0] = 1;
int a = 0, b = 0, c = 0;
for(int i=1;i<n;i++){
int n2 = dp[a] * 2,n3 = dp[b] * 3, n5 = dp[c] * 5;
dp[i] = Math.min(n2,Math.min(n3,n5));
if(dp[i] == n2) a++;
if(dp[i] == n3) b++;
if(dp[i] == n5) c++;
}
return dp[n-1];
}