剑指offer——丑数

题目描述：
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析：只能被2、3、5整除是指如果一个数能被2整除，则一直除以2，得到的结果为1。

思路1：直观的从小到大对每个数进行判断，直到找到第N个丑数位置。但是时间复杂度太高，会超时

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<1)
            return -1;
        int count=0;
        int i=1;
        while(i){
            if(isUgly(i))
                count++;
            if(count==index)
                break;
            i++;
        }
        return i;
    }
    bool isUgly(int n){
        while(n%2==0)
            n/=2;
        while(n%3==0)
            n/=3;
        while(n%5==0)
            n/=5;
        return (n==1)?true:false;
    }
};

思路2：在已经获得前面丑数的基础上获得后面的丑数，减少了很多没用的计算。题目要求获得第N个丑数，按照从小到大的顺序排列，则后面的丑数一定能够通过前面的丑数*2，*3，5得到，所以需要遍历前面已经得到的排好序的丑数，分别对应2，*3，5，找到第一个比当前最大丑数大一点的新丑数，这个新丑数一定是通过前面某一个丑数2，*3，*5得到的，所以只需要比较这三种得到方式得到的丑数，即可得到下一个丑数。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<1)
            return 0;
        int *pUgly=new int[index];
        pUgly[0]=1;
        int nextUgly=1;
        int *multi2=pUgly;
        int *multi3=pUgly;
        int *multi5=pUgly;
        while(nextUgly<index){
            int min=Min(*multi2*2,*multi3*3,*multi5*5);
            pUgly[nextUgly]=min;
            while(*multi2*2<=pUgly[nextUgly])
                ++multi2;
            while(*multi3*3<=pUgly[nextUgly])
                ++multi3;
            while(*multi5*5<=pUgly[nextUgly])
                ++multi5;
            nextUgly++;
        }
        int ugly=pUgly[nextUgly-1];
        delete[] pUgly;
        return ugly;
    }
    int Min(int number1,int number2,int number3){
        int min_=min(number1,min(number2,number3));
        return min_;
    }
};