向量内积cpu比gpu快

背景

把学过的数学知识整理一下，虽然一时用不到，但相信将来的某个时间点，会有用武之地的。

1 向量，向量的模，数量积（内积，点积），向量积（外积，差积）

向量的积有2种：
数量积（也叫内积，点积），是数量，是实数
向量积（也叫外积，差积），是向量
别名这么多，烦它，特此整理一下。

1.1 向量的概念

向量是有方向的线段。

向量的表示有2种：

1.2 向量的模

1.3 数量积（内积，点积）

数量积的几何意义是：

可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及b向量在a向量方向上的投影。

PS：向量a的模长：

1.4 向量积（外积，差积）

向量积的几何意义是：
两个不共线的非零向量所在平面的一组法向量。

1.4.1 向量积的表示

1.4.1.1 法向向量的模长表示法（最常用）

用法向向量的模长来表示向量积：

1.4.1.2 坐标表示法（最好理解）

用坐标来表示向量积：

1.4.1.3 行列式表示法（不好理解，但好计算）

行列式表示法，不好理解，但好计算。

关于行列式的计算，在下面的章节里进行了详细介绍。

1.5 行列式

学习行列式之前，必须先了解逆序数。

1.5.1 逆序数

逆序数：某数前比它大的数的个数之和。
例如：3 2 5 1 4 的逆序数是5。
计算过程：
3之前没有比3大的数，个数是0
2之前比2大的数有3，个数是1
5之前没有比5大的数，个数是0
1之前比1大的数有3，2，5，个数是3
4之前比4大的数有5，个数是1
个数总和是：0+1+0+3+1 = 5，
所以3 2 5 1 4 的逆序数是5。

1.5.2 行列式计算过程

行列式的计算有2种方法，推荐方法2。

1.5.2.1 方法一（比较麻烦）

1.5.2.2 方法二（比较简单）

1.5.2.3 2行2列行列式的计算方式

2行2列行列式的计算方式：

对角线元素相乘再相减。

1.5.3

关于向量积（外积，差积）的行列式表示法，至此介绍完了。
终于说完【1.4.1.3 行列式表示法】的行列式计算方式了。