标题：小朋友排队
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9
【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
【数据规模与约定】
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
思路：考虑左边比我大的小朋友必然和我交换到右边，右边个子小的小朋友必然去我的左边，所以只需统计左边比我高的右边比我大的（逆序对），进而可以求出我的不高兴程度，
同理，求出其他的小朋友的，求和即可。
代码一：直接模拟时间复杂度为o(n^2)
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int f(int n){
4 int num=0;
5 for(int i=1;i<=n;i++){
6 num+=i;
7 }
8 return num;
9 }
10 int main()
11 {
12 int array[100000];
13 memset(array,0,sizeof(array));
14 int array1[100000];
15 memset(array1,0,sizeof(array1));
16 int n;
17 cin >> n;
18 for(int i=0;i<n;i++){
19 cin >> array[i];
20 }
21 for(int i=0;i<n;i++){
22 for(int j=0;j<n;j++){
23 if(j<i){
24 if(array[j]>array[i]){
25 array1[i]++;
26 }
27 }
28 if(j>i){
29 if(array[j]<array[i]){
30 array1[i]++;
31 }
32 }
33 }
34 }
35 int all=0;
36 for(int i=0;i<n;i++){
37 all+=f(array1[i]);
38 }
39 cout << all << endl;
40 return 0;
41 }
运行结果部分数据超时。考虑到用快排做每个对象交换次数，但是每个位置所指的人是不断变化的，百度后，可以考虑使用树状数组，
我也是花了比较长的时间才把树状数组搞懂，参考博客可以这些，按顺序看可以理解的更快一些、
https://www.jianshu.com/p/8a4081f0ec20
看完这些博客基本了解了大概，但是脑子里可能没有直观的印象，可以根据下面的代码继续理解树状数组在求和，求前逆序和后逆序。把代码看懂就算基本入门了树状数组。
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #define SIZE1000000+10
4 #define N 100000+10
5 int allHigh[SIZE]; //记录每个身高的人数 题目要求最大为1000000 这里为了防止溢出加多了10
6 int C[SIZE]; //上面的链接讲树状数组 很清晰，c[n]=a(n-a^k+1)+.........+an （其中 k 为 n 的二进制表示中从右往左数的0 的个数）
7 long long b[N]; //记录每个人的前逆序对 + 后逆序对
8 int n;
9 long long judge[N]; //可以发现不高兴程度a(n) - a(n-1) ，a(n-1) - a(n-2)，... ，a(1) - a(0)是是一个等差数列，这里把它们的结果记录在judge这个数组里
10
11 int lowbit(int x){ //求解 a^k
12 return x & (-x);
13 }
14
15 void add (int i, intx) { //当数组中的元素有变更时（这里是增加），树状数组会高效的计算
16 while(i <= SIZE){
17 C[i] += x;//更新 ，统计各个身高段的人数
18 i += lowbit(i);
19 }
20 }
21
22 int sum (int end){ // 求数组的和 ，这时求得是a[end]左边被加进来的孩子，已经规定左边的孩子个子都比end小
23 int re = 0;
24 while(end > 0) {
25 re += C[end];
26 end -= lowbit(end);
27 }
28 return re;
29 }
30 void fun () { //解决问题
31 int i;
32 for(i = 0; i < n; i ++){ //遍历所以小朋友
33 scanf("%d",&allHigh[i]);
34 add(allHigh[i] + 1, 1); // allHigh 里 对刚获取的值小朋友的身高 的人数加一
35 b[i] = (i+1) - sum(allHigh[i]+1); //统计该小朋友b[i]的前逆序对，因为sum(allHigh[i]+1)是求身高比i小的小孩且已经加进来的总个数，
36 }
37 memset(C, 0, sizeof(C)); //接下来要计算各个人的后逆序对需要吧C[]清空
38 for(i = n - 1; i >= 0; i --) { //遍历所以小朋友
39 add(allHigh[i] + 1, 1);
40 b[i] += sum(allHigh[i]); //统计该小朋友b[i]的前逆序对 + 后逆序对， 后加进来，且个子比i小的孩子为sum(allHigh[i])
41 }
42
43 long long ans = 0
44 for(i = 0; i < n; i ++){ //累加不高兴值
45 ans += judge[b[i]]; //调用之前已经计算好的等差数列数组
46 }
47 printf("%lld", ans);
48
49 }
50
51 int main () {
52
53 int i;
54
55
56 scanf("%d", &n);
57
58 memset(allHigh, 0, sizeof(allHigh)); //初始化
59 memset(C, 0, sizeof(C));
60 memset(b, 0, sizeof(b));
61
62 judge[0] = 0;
63 for(i = 0; i < N; i ++){ //a(n) - a(n-1) ，a(n-1) - a(n-2)，... ，a(1) - a(0)是等差数列
64 judge[i] = judge[i - 1] + i;
65 }
66
67 fun ();
68
69 return 0;
70
71 }
真的感觉那些发现这些规律，提出这些算法的人真的太聪明了。
作者：你的雷哥
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