机器学习中的数学——距离定义（三）：闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）

闵可夫斯基距离不是一种距离，而是一组距离的定义，是对多个距离度量公式的概括性的表述，它包含了我们在​​《距离定义（一）：欧几里得距离》​​和《​​距离定义（二）：曼哈顿距离》​​中的欧几里得距离（ p = 2 p=2 p=2）和曼哈顿距离（ p = 1 p=1 p=1）就是闵可夫斯基距离的一种特殊情况：

d ( x , y ) = ( ∑ i = 1 n ( x i − y i ) p ) 1 p d(x, y)=(\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^p)^{\frac{1}{p}} d(x,y)=(i=1∑n​(xi​−yi​)p)p1​

下面我们来看一下闵可夫斯基距离的Python实现，其中 p p p为闵可夫斯基距离的参数：

def MinkowskiDistance(x, y, p):
    import math
    import numpy as np
    zipped_coordinate = zip(x, y)
    return math.pow(np.sum([math.pow(np.abs(i[0]-i[1]), p) for i in zipped_coordinate]), 1/p)