四种坐标系：世界坐标系、相机坐标系 、图像坐标系、像素坐标系。
World Coordinate,Camera Coordinate,Image Coordinate,Pixel Coordinate.
Forward Projection:
Backward Projection:
much of vision concerns trying to derive backward projection equations to recover 3D scene structure from images (via stereo or motion)
但首先要了解Forward Projection。
3D-to-2D Projection
相机坐标系—>图像坐标系:一般用针孔相机模型进行描述
针孔相机模型
- O-x-y-z为相机坐标系，O为光心
- 现实点P
- 通过投影落在物理成像平面O'-x'-y'成像点P‘
- ；
- （P->P'）
- 焦距f（focal length）——光心到物理成像的距离；
- 由相似关系得：
- 负号代表成的像是倒立的；
- 简化模型，成像平面对称到相机前方，去掉负号：
则有：
相机坐标系—>像素坐标系
像素坐标系——与相机坐标系相差一个缩放和原点的平移，关系如下：
代入：
单位：
用齐次坐标表示：
相机的内参数矩阵（Camera Intrinsics）K
一般情况下，相机的内参在出厂后是固定的，不会在过程中发生变化；有时也需要自己确定相机的内参——标定。
相机的外参（Camera Extrinsics）
P的世界坐标
,由于相机在运动，相机的位姿由它的旋转矩阵R和平移向量t来描述。
相关资料
《视觉SLAM十四讲》
