java显示回文数

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121输出: true

示例 2:

输入: -121输出: false解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入: 10输出: false解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

---

您是否在真实的面试环节中遇到过这道题目呢？  

解决方案

方法：反转一半数字

思路

---

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如

果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

---

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 $\text{int}$int数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。

算法

---

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

java代码

/**
 * @auther: lawt
 * @date: 2018/11/6 16
 * @Description: 判断是否为回文数
 */
public class PalindromeNumbe {
/**
     * 测试
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("123454321 是否为回文数=" + isPalindromeByInt(123454321));
        System.out.println("12345432 是否为回文数=" + isPalindromeByInt(12345432));
        System.out.println("12324 是否为回文数=" + isPalindromeByInt(12324));
        System.out.println("12 是否为回文数=" + isPalindromeByInt(12));
        System.out.println("1 是否为回文数=" + isPalindromeByInt(1));
        System.out.println("198765432 是否为回文数=" + isPalindromeByInt(198765432));
        System.out.println("----------------------------");
        System.out.println("1 是否为回文数=" + isPalindromeByString(1));
        System.out.println("0 是否为回文数=" + isPalindromeByString(0));
        System.out.println("11000 是否为回文数=" + isPalindromeByString(11000));
        System.out.println("12332 是否为回文数=" + isPalindromeByString(12332));
        System.out.println("123454321 是否为回文数=" + isPalindromeByString(123454321));
        System.out.println("198765432 是否为回文数=" + isPalindromeByString(198765432));
    }

/**
     * 通过字符串来校验是否为回文数
     *
     * @param num 需求判断的参数
     * @return 是否为回文数
     */
    public static boolean isPalindromeByString(int num) {
//负数
        if (num < 0) {
return false;
        }
        String str = String.valueOf(num);
        char[] chars = str.toCharArray();
        int len = chars.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
if (chars[i] != chars[len - i - 1]) {
return false;
            }
            }
return true;
    }

/**
     * 直接通过int数来对比是否为回文数
     * 
     * @param num 需要校验的数字
     * @return 是否为回文数
     */
    public static boolean isPalindromeByInt(int num) {
/**
         * 特殊情况：
         *  如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
         *  同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
         *  则其第一位数字也应该是 0
         *  只有 0 满足这一属性
         */
        if (num < 0 || (num % 10 == 0 && num != 0)) {
return false;
        }

int revertedNumber = 0;
        while (num > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + num % 10;
            num /= 10;
        }

/**
         * 当数字长度为奇数时，我们可以通过
         * revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
         * 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到
         *  x = 12，revertedNumber = 123，
         *  由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），
         *  所以我们可以简单地将其去除。
         */
        return num == revertedNumber || num == revertedNumber / 10;
    }
}

运行结果

int对比方法的复杂度分析

• 时间复杂度：O(log10(n))， 对于每次迭代，我们会将输入除以10，因此时间复杂度为 O(log10(n))。
• 空间复杂度：$O(1)$。