问题：

将所有回文数从小到大排列，求第N个回文数。

一个正数如果顺着和反过来都是一样的(如13431，反过来也是13431)，就称为回文数。约束：

回文数不能以0开头。

最小回文数是1。

思路：

许多朋友(包括我自己)一开始就思考使用循环：从1开始，判断该数是否是回文数，然后用一

个计数器记下回文数，一直到计数器得到N，返回第N个回文数。比较常用的是以下这种方法来判断是

否回文数：

static boolean isPN(int num) {
int o = num;
int tmp = 0;
//使用循环把数字顺序反转
while(num != 0) {
tmp *= 10;
tmp += num % 10;
num /= 10;
}
//如果原始数与反转后的数相等则返回true
if(tmp == o)
return true;
return false;
}

这种思路的确可得到正确结果，但随着用来测试的N的增大，效率的问题就浮现了。因为是一重

循环，效率是O(n)。所以当N非常大时，所花的时间还是十分大的。

另一种思路：

回文数的个数其实是有规律的。如：

1位回文数： 9个

2位回文数： 9个

3位回文数： 90个

4位回文数： 90个

5位回文数： 900个

6位回文数： 900个

…

我们看到9、90、900，是不是很有规律，那是什么原因？很简单，我们把回文数拆开两半

[123321]来看。两半的变化一样的，那我们只算其中一半就行了。首位不能是0，所以左半最小为

100，最大为999，共有999-100+1=900个，如此类推。

所以我们可以基于以下原则：

1、 回文数的数位每增长2，回文数的个数为原来的10倍。如从个位回文数到百位回文数，个数

从9个变为90个。

2、 个位回文数的个数是9，1、2、3、…、9。

总之理解原理后一切好办，步骤就偷懒不写了，看代码吧！

核心代码：

static long find(int index) {
int count = 0;
int number = 9; //记录数位上的回文数，如个位回文数为9
int w = 0; //记录数位
long half; //保存回文数的左半边的结果
long h = 1; //回文数的左半边的起始基数
long res; //结果
while(true) {
if(w > 0 && w%2 == 0) { //每进两个数位，回文数乘以10
number *= 10;
}
w++; //数位加一
if(count + number > index) //回文数大于查找的回数,跳出
break;
count += number; //回文数加上当前数位上的回