题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

我的思路

暴力法，for循环双嵌套，应该是最low的方式了。

我的实现

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        
        boolean isExistY = false; 
        for(int i = 0;i < array.length; i++){
           for(int j = 0;j<array[i].length;j++){
               if(array[i][j]==target){
                   isExistY = true;
                   break;
               }
           }
        }
        return isExistY;
    }
}

大牛的解析

两种思路
一种是：
把每一行看成有序递增的数组，
利用二分查找，
通过遍历每一行得到答案，
时间复杂度是nlogn。
这种方法是暴力法的优化版本，把里层循环优化为二分查找。

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] array,int target) {
         
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true; //注意不要用那种局部的bool结果，最后统一返回，那样会延长整个算法流程时间，找到就返回！
            }
        }
        return false;
 
    }
}

另外一种思路是：
利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律，
那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较，
当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边,
即col–；
当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边,
即row++；
其实是矩阵的想法来做的，利用题干中的矩阵特点，解题。

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] array,int target) {
        int row=0;
        int col=array[0].length-1;
        while(row<=array.length-1&&col>=0){ //注意这里这个判断，千万不要丢掉等号，丢掉的话，边界值就找不到了。
            if(target==array[row][col])
                return true;
            else if(target>array[row][col])
                row++;
            else
                col--;
        }
        return false;
 
    }
}