蓝桥杯 数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　

.

　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

分析:
    本题可采用递推方法,从下往上走.
    用一个二维数组存储三角形,获取三角形最下一层的引用赋给maxSum.
    从底向上求出每个数到底层的最大和,并把值赋给maxSum[j]
    最后输出maxSum[1]

代码:

import java.util.Scanner;
public class shuzisanjiaoxing {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner readIn = new Scanner(System.in);
        int n;
        int arr[][] = new int[101][101];
        n = readIn.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            for (int j = 1; j <= i; j ++) {
                arr[i][j] = readIn.nextInt();
            }
        }
        int maxSum[] = arr[n];
        for (int i = n - 1; i >= 1; i -- )
            for (int j = 1; j <= i; j ++)
                //maxSum[j] = Math.max(arr[i + 1][j], arr[i + 1][j + 1]) + arr[i][j];
                maxSum[j] = Math.max(maxSum[j], maxSum[j + 1]) + arr[i][j];
        System.out.println(maxSum[1]);
    }
}

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