题意:有n个点在一个坐标系内,给出了第一个点的高度H,所有点高度都满足Hi = (H(i-1) + H(i+1)) / 2 - 1且Hi>=0,问第n个点的高度最低是多少,
题解:根据公式可以知道这些点之间的距离满足等差序列,d = 2,如果在最低点(Hi = 0)的左边点越多,右边最后一个点的高度就越低,可以在左边根据h = Sn = a1n + (n * (n - 1)) / 2 * d,得到最大的n1和此时的a1,这样右边b1 = 2 - a1,n2 = n - n1 - 1,就可以得到bn2了。
#include <stdio.h>
double n, h;
int main() {
while (scanf("%lf%lf", &n, &h) == 2) {
double a1 = -1, i;
for (i = n - 1; i >= 0.0; i -= 1.0)
if ((h - i * (i - 1)) / i > 1e-9) {
a1 = (h - i * (i - 1)) / i;
break;
}
if (i == n - 1) {
printf("0.00\n");
continue;
}
double n2 = n - i - 1;
double b1 = 2 - a1;
double res = n2 * b1 + n2 * (n2 - 1);
printf("%.2lf\n", res);
}
return 0;
}