矩阵与线性变换线性变换线性变换的本质变换本质就是函数，输入一个数，输出另外一个数，为什么要用变换代替函数呢，因为变换更容易描述运动的含义，表示从一个方向移动到另一个方向。空间变换有各种各样的，以二维空间为例，正常二维空间下网格线的分布 经过某种空间变换后的二维空间下的网格线分布，注意蓝色的线条分布 而线性变换就是其中一种变换，变换后的直线还是直线,网格线平行并等距分布，保持原点不动，而描述这种变换
在上一篇专栏中涉及了不少Unity中坐标空间变换的内容，因为数学不好，所以特地撰写一篇文章补一下，从头推导Unity Shader中那些常用的矩阵。线性变换3D CG中常用的四维向量通常由一个三维的向量
和齐次坐标
组成。为什么要这么做呢，这就涉及到线性变换和仿射变换。
形如
和
的变换，被称为
线性变换。旋转和缩放都
一，简单介绍下几个概念。1）线性空间： 实际上就是向量空间，一切的计算都是合理且符合数学规律的。例如在线性空间中1+1 = 2。在非线性空间中，1+1=0.7。这个例子很好解释了线性空间的概念。Gama空间就是典型的非线性空间，这里主要讨论矩阵，就不展开分析了。2）矩阵和向量的本质： 向量的本质是物体（长宽高朝向之类的），矩阵的本质是物体的运动。基本上所有矩阵的运算，都是在对物体做运
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2024-07-24 14:19:07
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1.00000 0.00000 0.00000 7.000000.00000 2.00000 0.00000 8.000000.00000 0.00000 3.00000 9.000000.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 3.00000 7
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2021-07-20 16:42:27
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1：矩阵定义矩阵是一个按照长方阵排列的复数或实数的集合。向量的维度是看向量有几个分量。矩阵的维度则是看它有几行、几列。一个r×c矩阵有r行，c列。即2×3矩阵有2行3列。3×2矩阵则有3行2列。在一个m×n的矩阵A中，有m×n个数，这些数称为矩阵A的元素。数aij位于矩阵的第i行，第j列，称为矩阵A的(i,j)元。矩阵中元素的下标是从1开始的。但是unity 中从0开始在Unity中，可以使用Ma
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2024-09-01 23:10:43
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TA百人计划学习笔记，图形 1.2.3 MVP矩阵运算。
图形 1.2.3 MVP矩阵运算什么是MVP矩阵局部空间也可以称为模型空间。M矩阵（Model）将顶点坐标从模型空间转到世界空间。从模型空间变换到世界空间：第一步进行缩放，第二步进行旋转，第三步进行*移，依次进行矩阵变换得出变换矩阵。最先进行的变换的矩阵在右边。在Maya中，坐标系为右手坐标系，由
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2024-03-06 15:45:59
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矩阵的定义由m×n个数a，排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作：这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数a位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数a为(i,j)元的矩阵可记为(a)或(a)m×n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵基本运算加法矩阵的加法满足
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2024-04-02 14:09:38
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matlab—矩阵运算函数矩阵的秩 任意一个矩阵都能通过初等行变换变成行阶梯形，这个行阶梯型所含非零行的行数就是矩阵的秩，矩阵的秩是矩阵的一个数字特征，是矩阵初等变换的一个不变的量，对于矩阵研究具有重要意义。 matlab 求法： 给出矩阵a 直接输入rank(a)即可。 示例：>> a=[1,2,3;0,1,2;0,0,1];
>> rank(a)结果是 ans=3；矩
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2024-04-18 11:24:57
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最近在几个地方都看到有人问C++下用什么矩阵运算库比较好，顺便做了个调查，做一些相关的推荐吧。主要针对稠密矩阵，有时间会再写一个稀疏矩阵的推荐。Armadillo：C++下的Matlab替代品地址：http://arma.sourceforge.net/许可证：MPL 2.0目前使用比较广的C++矩阵运算库之一，是在C++下使用Matlab方式操作矩阵很好的选择，许多Matlab的矩阵操作函数都可
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2024-06-12 22:34:55
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1. 官方文档Mathf https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Mathf.htmlMatrix4x4 https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Matrix4x4.htmlVector3 https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Vector3.html...
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2021-08-18 01:47:08
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1、blkdiag函数：生成指定对角线元素的矩阵2、用法说明 A = blkdiag(a,b,c,d,...) 函数产生以a，b，c，d，...为对角线元素的矩阵A3、举例说明>> x = blkdiag...
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2013-11-19 23:09:00
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1、area函数：Riccati方程求解2、用法说明 Riccati方程的一般格式是：A'x+xA-xBx+C=0 x=are(A,B,C) A、B、C为上述描述的Riccati方程的系数矩阵，x...
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2013-11-19 23:02:00
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Java的矩阵乘积
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2023-06-07 15:45:39
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最近学unity shader时接触到了矩阵，这也是第一次了解矩阵，就稍微记录一下 一、什么是矩阵1、首先，它长这样子：2、它有着行列之分，上图就是3×4的矩阵（3行4列）3、个人观点：其实矩阵的出现是为了方便运算 二、矩阵和矢量1、矢量其实就是一个数组，而矩阵也是数组，既然都是数组，那就能做点什么了！2、矢量可以看成n×1的列矩阵或1×n的行矩阵，其中n对应了矢量的纬度。举个
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2024-08-11 20:28:23
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矩阵的建立一、矩阵定义例：>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]1、矩阵用方括号 “[ ]” 括起2、 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔3、矩阵行与行之间用 分号 分开4、直接输入法中，分号可以用 回车 代替二、矩阵元素赋值1、矩阵元素的单独赋值例：>> x(5)=abs(x(1))2、大矩阵可以把小矩阵作为其元素例：>> A=[A ; 11 12 13]三、矩阵元素的引用1、单个元素的引用例：>> A(2,3)2、多个元素的引用：冒号的特殊用法例：>> x=1:2:53、A(i:j, m:n) 表示由
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2013-03-06 00:37:00
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前言：与向量一样，矩阵也是3D数学的基础。要正确进行物体的位移、旋转和缩放变换，就必须要用到矩阵。3D游戏中的向量一般只有3个维度，但矩阵要使用4×4矩阵，主要原因你是要用矩阵实现平移，3×3矩阵是不够的。4×4矩阵是能够进行所有常用变换的最小矩阵常用矩阵介绍由于矩阵算法的问题涉及面很广，本文只展示单独的平移、旋转和缩放矩阵，让小伙伴们对矩阵有一个直观的认识，消除陌生感1.平移矩阵向量v乘以上述向
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2024-03-15 08:25:15
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矩阵 本蒟蒻刚刚学习矩阵，还很辣鸡。。 矩阵，顾名思义，就是由数字组成的矩形 通常用Anm表示一个有n列m行的矩阵，其中aij表示第i列第j行的元素，又称元 例如： 1 2 3 5 就是一个2*2的矩阵【不会放数学公式所以括号就不画了= =】 矩阵加法 两个矩阵相加，首先必须是两个行列n*m都相同的
原创
2021-07-20 14:48:50
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对于两个N阶方阵，进行加、减运算。
原创
2022-09-27 17:42:31
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给定两个矩阵A=(aij)m×nA=(aij)m×nA=\begin{pmatrix} a_{ij}\end{pmatrix}_{m \times n}
原创
2021-12-10 14:58:52
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基本矩阵运算的Java实现
一： 矩阵的加法与减法规则：矩阵的加法与减法要求两个矩阵的行列完全相等，方可以完成两个矩阵的之间的运算。举例说明如下二：矩阵的乘法规则：矩阵的乘法要求两个矩阵符合A(mx k), B( k x n)即矩阵A的列数与矩阵B的行数相等，否则无法完成矩阵运算。举例说明如下：Java代码如下：1. package pet.shop;
2.
3. publ
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2023-05-18 16:03:19
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