前言：现在使用各种搜索引擎 搜索贝塞尔曲线，都会有很多介绍。这里自己写一篇博客，只是记录一下自己的学习过程与运用方法，方便后续回忆。 贝塞尔曲线原理 1、一阶贝塞尔曲线：一阶贝塞尔曲线，其实就是找一根线中的其中一点。通过把这些点集合连接，就是一阶贝塞尔曲线(也是当前的线段)。先来个标准公式 ?：
上述公式中，B(t)为t时间下点的坐标 求和
然后随便画个推导?： 网上找到的示例图G
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2024-04-28 20:17:04
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曲线插值的方法是按照车辆在某些特定条件(安全、快i速、高效)下，进行路径的曲线拟合,常见的有多项式曲线、双圆弧段曲线、正弦函数曲线、贝塞尔曲线、B样条曲线等。1.算法思想：曲线插值法的核心思想就是基于预先构造的曲线类型,根据车辆期望达到的状态(比如要求车辆到达某点的速度和加速度为期望值)，将此期望值作为边界条件代入曲线类∶型进行方程求解,获得曲线的相关系数。曲线所有的相关系数一旦确定，
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2024-01-25 21:48:09
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一、算法简介1、曲线插值的方法是按照车辆在某些特定条件（安全、快速、高效）下，进行路径的曲线拟合，常见的有多项式曲线、双圆弧段曲线、正弦函数曲线、贝塞尔曲线、B样条曲线等。二、算法思想1、曲线插值法的核心就是基于预先构造的曲线类型，根据车辆期望达到的状态（比如要求车辆到达某点的速度和加速度为期望值），将此期望值作为边界条件代入曲线类型进行方程求解，获得曲线的相关系数。2、曲线所有的相关系数一旦确定
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2024-01-06 08:35:51
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三阶bezier曲线插值器
好玩的东东来啦最近需要制作一个粒子效果编辑器，界面做得特别烦，但其它比较想做一下那些曲线相关的东西。仅是因为好玩，想学东西思考：二阶bezier有一个控制点，能通过该点任意改变两端的斜率，但两个必须联动，因此满足一端时，另一端难以满足；三阶bezier有两个控制点，能通过这两个控制点任意调节两个端的斜率，因此三阶bezier可
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2023-10-09 11:42:22
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一、贝塞尔曲线1.1、简介下图中蓝色的线就是贝塞尔曲线，每条贝塞尔曲线都有控制点（下图中有四个），贝塞尔曲线必须经过第1个和最后一个控制点，并且需要和第起止控制点相切1.2、如何得到贝塞尔曲线首先找到三个控制点然后取线段b0b1上的一个点，获取的方法依然是线性插值然后取线段b1b2上的一个点，获取的方法也是线性插值得到两个线性插值的点后，连接着两个点，并在这两个点组成的线段上再次进行线性插值取点将
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2023-12-31 21:37:12
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导语：求曲线就是求曲线上的点一、简单了解一下Bezier曲线的概念（个人理解）给定空间中n+1个点坐标（向量）Pi （i∈N）；并依次连接成一个多边形，称为控制多边形或特征方程。从该多边形的起点（P0）用一条线逼近每一条线段直到多边形的终点（P4）所形成的一条曲线，称该曲线为Bezier曲线。如1-1图所示： 图 1 - 1 一个4阶Bezier曲线
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2024-01-12 08:47:18
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Unity 工具类 之 贝塞尔 Bezier 曲线 目录Unity 工具类 之 贝塞尔 Bezier 曲线一、简单介绍二、原理与分类三、公式与原理图演示五、注意事项六、样例使用步骤（三次贝塞尔方程曲线）七、代码 一、简单介绍贝塞尔曲线是最基本的曲线，一般用在计算机 图形学和 图像处理。贝塞尔曲线可以用来创建平滑的曲线的道路、 弯曲的路径就像 祖玛游戏、 弯曲型的河流等。&nbs
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2023-08-04 14:22:32
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这里有很多小伙伴可能不知道啥事贝塞尔曲线是啥玩意，如果你用过PS的钢笔功能就知道这是啥，如果还是不知道这是啥那么说一个游戏你就知道了“愤怒的小鸟”这个游戏用到弹弓效果可以用这个贝塞尔曲线来实现。还不知道的话拿自己去百度谷歌，这个是游戏很常用到的一个画曲线的函数方式。那么我们要实现贝塞尔曲线函数要怎么弄了，别把贝塞尔曲线想的太难，其实如果你懂得怎么贝塞尔曲线的公式怎么写，那么这个其实将数学公式转化成
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2023-12-31 15:23:28
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ease: cubic-bezier(0.25, 0.1, 0.25, 1.0) linear: cubic-bezier(0, 0, 1, 1) ease-in: cubic-bezier(0.42, 0, 1, 1) &n
前言：国庆放假后基本整个人的散掉了。加之种种原因，没时间没心情写博客。最近研究了一下3d的一些效果。其中有类似翻书撕纸的操作，可是一个panel怎么由平整的变成弯曲的呢？ 两点可以确定一条直线，三点可以实现一条曲线。其实曲线按照更小的长度来看的话，也是很多段直线构成的。那么三点确定一条曲线的插值运算，就是贝塞尔曲线。今天用Unity实现一阶贝塞尔和二阶贝塞尔。顺便谈谈Unity的Mesh
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2023-07-01 18:46:27
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鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详。这两天因为工作的原因需要将贝塞尔曲线加在工程中，那么MOMO迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦。贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的任意角度的曲线，这两个点一个是起点，一个是终点。在这条曲线之上还会有两个可以任意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度。如下图所示，点1 和点4 就是起点和终点，点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点。 如下图所
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2024-02-07 21:07:50
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一、前言 二、最终效果1、Unity演示效果2、Unity Demo源码工程本文Demo工程已上传到CodeChina，感兴趣的同学可自行下载学习。地址：注：我使用的Unity版本：Unity 2020.1.14f1c1 (64-bit)。三、贝塞尔曲线原理贝塞尔曲线(Bezier curve)，又称 贝兹曲线 或 贝济埃曲线 ，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，
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2023-07-26 20:14:10
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一、简介贝塞尔曲线是最基本的曲线，一般用在计算机 图形学和 图像处理。贝塞尔曲线可以用来创建平滑的曲线的道路、 弯曲的路径就像 祖玛游戏、 弯曲型的河流等。 一条贝塞尔曲线是由一组定义的控制点 P0到 Pn，在 n 调用它的顺序 (n = 1 为线性，2 为二次，等.)。第一个和最后一个控制点总是具有终
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2023-10-09 20:23:58
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1、关于贝塞尔曲线曲线我们再前面的文章提到过《Unity 教程之-在Unity3d中使用贝塞尔曲线》，那么本篇文章我们来深入学习下，并自定义实现贝塞尔曲线编辑器，贝塞尔曲线是最基本的曲线，一般用在计算机 图形学和 图像处理。贝塞尔曲线可以用来创建平滑的曲线的道路、 弯曲的路径就像 祖玛游戏、 弯曲型的河流等。看下效果图 !
一条贝塞尔曲线是由一组定义的控制点 P0到
相信很多同学都知道“贝塞尔曲线”这个词，我们在很多地方都能经常看到。但是，可能并不是每位同学都清楚地知道，到底什么是“贝塞尔曲线”，又是什么特点让它有这么高的知名度。贝塞尔曲线的数学基础是早在 1912 年就广为人知的伯恩斯坦多项式。但直到 1959 年，当时就职于雪铁龙的法国数学家 Paul de Casteljau 才开始对它进行图形化应用的尝试，并提出了一种数值稳定的&n
贝塞尔曲线----有趣的图形学 贝塞尔曲线的数学基础是早在 1912 年就广为人知的伯恩斯坦多项式。但直到 1959 年，当时就职于雪铁龙的法国数学家 Paul de Casteljau 才开始对它进行图形化应用的尝试，并提出了一种数值稳定的 de Casteljau 算法。然而贝塞尔曲线的得名，却是由于 1962 年另一位就职于雷诺的法国工程师 Pier
贝塞尔1、贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等。在Flash
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2023-11-02 01:23:47
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由于研究需要，今天踏入Android实现翻书效果的研究。想要实现该效果，就必须涉及到贝塞尔曲线，下面贴上有网上转载的贝塞尔曲线的原理文章。 android翻书效果实现原理（ 贝塞尔曲线绘制原理/点坐标计算） 贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点，用于控制在该顶点两侧的曲线的弧度。它是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。
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2024-05-13 20:10:39
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基于贝塞尔曲线全新交互的24点游戏 徐文宇 2023年5月13日(六)24点(24 Points)游戏是一款非常有趣的传统数字游戏，玩家需要通过将4个随机数字用加、减、乘、除计算出24来获得胜利。 24点(24 Points)游戏是老少皆宜的经典对玩益智游戏，挑战计算能力和反应速度。生活中，将一副扑克牌平分两半。每局中，每人出示两张扑克牌，以能口头先喊出24的计算方式者，此局为胜，收取四张扑克牌
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2024-03-08 17:01:46
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Bezier曲线原理贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等。在
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2023-12-06 18:52:33
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