浅谈梯度下降法 如果读者对方向导数和梯度的定义不太了解，请先阅读上篇文章《方向导数与梯度》。 前些时间接触了机器学习，发现梯度下降法是机器学习里比较基础又比较重要的一个求最小值的算法。梯度下降算法过程如下： 1）随机初始值；）迭代，直至收敛。表示在处的负梯度方向，表示学习率。 在这里，简单谈一下自己对梯度下降法的理解。 首先，要明确梯度是一个向量，是一个n
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2024-03-29 13:16:15
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上篇文章介绍了指数加权平均，这篇文章介绍在此基础上介绍一下动量梯度下降算法。所谓动量梯度下降算法，简言之就计算梯度的指数加权平均，然后使用这个梯度来更新权重，下面我们来详细解释这句话。我们在使用梯度下降算法更新权重时，希望损失函数能减小直到最优值。我们可以在一副等高线图中，画出损失函数随着迭代次数增加而减小的路径，即如下图所示：图中红点为最优点，蓝线为损失函数的减小路径，从图中左侧出发，逐渐靠近最
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2024-03-25 09:00:55
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梯度下降（Gradient Descent）是一种常用的优化算法，常用于机器学习中的参数优化。梯度下降的基本思想是，沿着函数的梯度（或者说导数）的反方向，以步长为步进量逐渐逼近函数的最小值点。在机器学习中，梯度下降被用来求解最小化损失函数的参数。具体来说，对于一个损失函数 ，我们想要求解使得 最小的参数 。梯度下降算法通过迭代来逐渐优化参数 ，每次迭代都通过计算损失函数的梯度来更新参数 ，直到达
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2024-04-30 16:44:09
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线性回归-梯度下降法前言1. 全梯度下降算法（FG）2. 随机梯度下降算法（SG）3. 小批量梯度下降算法（mini-batch）4. 随机平均梯度下降算法（SAG）5. 梯度下降法算法比较和进一步优化5.1 算法比较5.2 梯度下降优化算法 前言在 机器学习】线性回归的损失和优化 中介绍了最基本的梯度下降法实现流程，常见的梯度下降算法有：全梯度下降算法(Full gradient descen
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2024-01-11 16:55:31
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目录1.概述2.梯度3.梯度下降算法的数学解释4.梯度下降算法实例4.1 单变量函数的梯度下降4.2 多变量函数的梯度下降5.梯度下降算法的实现5.1 梯度下降主体算法5.2 计算当前坐标对应的梯度值5.3 依据最低点坐标反推出损失值5.4 程序调用入口1.概述【说明】梯度下降算法（Gradient Descent Optimization）是神经网络模型训练最常用的优化算法（n纬问题求最优解，梯
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2024-03-25 17:01:40
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梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进...
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2021-07-22 17:24:03
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以线性回归为代表的，我们进行模型训练时常采用梯度下降的方法，包括随机梯度下降（SGD）批量梯度下降（BGD）小批量梯度下降（MBGD）假设线性回归模型为：对应的损失函数为：二维参数对应的效果图如下：1.BGD我们的目的是要误差函数尽可能的小，即求解weights使误差函数尽可能小。首先，我们随机初始化weigths，然后不断反复的更新weights使得误差函数减小，直到满足要求时停止。这里更新算法
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2024-06-21 14:04:12
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梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进...
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2021-07-22 17:31:15
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梯度下降算法 梯度下降原理 在线性回归算法求解中提到，sitar不一定可以求解。现在来尝试另外一种解法：梯度下降！ 核心在于如何优化。 通常需要 优化迭代 1万次，10万次。 优化时要在不同方向进行。这就需要在各自方向求偏导，各自更新。 一句话：沿着目标函数下降的方向去走。 梯度下降方法对比 批量梯
原创
2021-07-22 09:58:17
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简述梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。现在假设我们要求函数的最值，采用梯度下降法，如图所示：梯度下降的相关概念 在详细了解梯度下降的算法之前，我们先看看相关的一些概念。 1. 步长（Learning rate
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2024-04-22 22:46:03
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在机器学习的核心内容就是把数据喂给一个人工设计的模型，然后让模型自动的“学习”，从而优化模型自身的各种参数，最终使得在某一组参数下该模型能够最佳的匹配该学习任务。那么这个“学习”的过程就是机器学习算法的关键。梯度下降法就是实现该“学习”过程的一种最常见的方式，尤其是在深度学习(神经网络)模型中，BP反向传播方法的核心就是对每层的权重参数不断使用梯度下降来进行优化。另一种常用的方法是最小二乘法。
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2023-08-09 18:42:51
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在上一篇博客中，简单介绍了一下人工智能的直观理解。 接下来就用一个最简单的例子来演示一下机器学习中最常用的梯度下降的用法。梯度下降本身还是有很多理论干货的，但是因为实际代码中都浓缩成了一个函数去调用，所以有时候不太了解也不影响使用。 不过几种常用的优化函数还是要知道的，可以参考这篇博客：我们假如要买房：房价=每平米价格* 面积+固定费用（手续费、物业费等） 用一个简单方程表示：y=a* x+b我们
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2024-05-28 09:57:54
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梯度下降法大多数机器学习或者深度学习算法都涉及某种形式的优化。 优化指的是改变 特征x以最小化或最大化某个函数 f(x) 的任务。 我们通常以最小化 f(x) 指代大多数最优化问题。 最大化可经由最小化算法最小化 -f(x) 来实现。我们把要最小化或最大化的函数称为目标函数或准则。 当我们对其进行最小化时，我们也把它称为损失函数或误差函数。下面，我们假设一
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2024-03-30 08:22:39
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一、纲要 多变量线性回归 特征缩放与均值归一化 学习速率α对梯度下降法的影响 正规方程二、内容详述 1、多变量线性回归 上一篇我们看到了单变量的线性回归，只有一个变量x，，这里如果有多个变量的话，该方程就变为，我们可以假设X0=1，所以上式变为。那么多变量的代价函数为，我们可以得出多变量的梯度下降法的表示式，同样地，我们对这个表达式的每个变量进行偏导数，结果表示为，然后就是我们之前说过的
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2024-03-20 22:33:48
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作者丨 磐怼怼
极市导读梯度下降算法是工业中最常用的机器学习算法之一，但也是很多新手难以理解的算法之一。如果你刚刚接触机器学习，那么梯度下降算法背后的数学原理是比较难理解的。本文将帮助你了解梯度下降算法背后的工作原理。 >>加入极市CV技术交流群，走在计算机视觉的最前沿介绍 在本文中，我们会了解损失函数的作用，梯度下降的工作原理，以及如何
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2024-04-22 09:15:35
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梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向（因为在该方向上目标函数下降最快，这也是最速下降法名称的由来）。梯度下降法特点：越接近目标值，步长越小，下降速度越慢。直观上来看如下图所示：这里每一个圈代表一个函数梯度，最
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2024-04-29 11:58:19
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梯度下降法本算法由梯度下降所引申： 对于优化问题： 使用梯度下降： 注意，alpha也是可以算的：求一个a使得f(x0+aP0)最小，是求函数极值的，这时候是关于a的一个函数，所以对a求导求极小值，复合函数求导法则最后就会得到求导等于0，这时候的点是驻点，就是导数值为0的点，因为二阶导数黑塞矩阵正定，所以一定为极小值点。这时候就求出了在P0方向上的最小值点。 图中（）意味内积。共轭和预备知识共轭：
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2024-05-08 11:46:28
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基本数学原理由线性回归算法我们可得：在目标函数J(θ)得到后，我们并不一定能够直接进行求解，而应用梯度下降算法可以对J(θ)进行求解。梯度：对J(θ)求偏导得到的斜率，方向为上升梯度下降即为方向向下的梯度，可以应用于求最小值梯度下降算法即为通过一次一次的迭代优化，不断调整我们的梯度下降方向，直至求出一个近似最优解。优化步骤找到当前合适的优化方向进行一次小幅迭代按照迭代的方向和步伐对参数进行更新权重
目录1. 什么是梯度下降法？2. 举个例子3. 完整代码示例1. 什么是梯度下降法？以函数求解最小值为例：y= x^2: 改变自变量x的值，让梯度y’（自变量的导数dy/dx=2x）逐渐减小到0，从而使因变量y达到最小。以求解模型参数为例：y = ax+b: 我们想要通过采样值(x,y) 求解模型中参数a和b, 则需要构造一个损失函数loss：loss =(ax+
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2024-04-10 22:41:51
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原理 梯度下降法也是一种继最小二乘法后求解最优解的技术之一，在机器学习和深度学习上的应用也十分广泛。最小二乘法对于模型并不复杂的情况来说，可以一步到位的求出最优解，这是它的优势也是劣势。因为对于模型稍微复杂点，就无法在理论和公式上给出一步到位的解。这时就需要梯度下降法来迭代地求出最优解。当然求出的也有可能是局部最优解。 代码演示 首先进行一维函数的代码演示：下图是一个关于x的二次函数，找出最优解
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2024-01-08 17:02:15
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