通过python程序，采用牛顿法和梯度下降法求解多元一次函数的线性回归方程梯度下降法原理梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得较大值，即函数在当前位置的导数Δ=df(Ɵ)÷d(Ɵ)上式中，Ɵ是自变量，f(Ɵ)是关于Ɵ的函数，Ɵ表示梯度 简单来说Δ就是函数相对于自变量Ɵ的求导梯度下降算法公式： Ɵ=Ɵ0-Ƞ*Δf(Ɵ0）其中Ƞ是学习因子，由我们自己定义，Ɵ即为数据更新后下一个Ɵ0f(Ɵ
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2023-10-09 18:45:08
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梯度下降算法的Python实现
http://yphuang.github.io/blog/2016/03/17/Gradient-Descent-Algorithm-Implementation-in-Python/
1.梯度下降算法的理解 我们在求解最优化问题的时候，需要最小化或最大化某一个目标函数。如线性回归中，就需要最小化残差平方和。 某一向量的平方和函数可定义如下：
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2023-08-20 21:10:29
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1 函数的基本概念1.1 函数的定义 ABf一元函数n元函数n元m维向量函数1.2 内点，外点和边界点给定集合，对,如果满足”条件“，那么p是：条件p的分类D的内点 (c表示补集）D的外点D的边界点1.2.1 性质P是D的内点<——>P是的外点P是D的边界点<——>任意以
1.背景介绍在现实生活中，我们经常会遇到需要求解多元函数的问题。例如，在机器学习中，我们需要最小化损失函数以找到最佳的模型参数；在优化问题中，我们需要最小化目标函数以找到最优解。为了解决这些问题，我们需要学习多元函数的数值解法。在本文中，我们将讨论梯度下降和牛顿法这两种常见的多元函数数值解法，分别介绍它们的原理、算法和应用。2.核心概念与联系2.1 梯度下降梯度下降是一种常用的优化算法，用于最小化
1 Logistic Regression¶
1.1 The data我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取。假设你是一个大学系的管理员，你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会。你有以前的申请人的历史数据，你可以用它作为逻辑回归的训练集。对于每一个培训例子，你有两个考试的申请人的分数和录取决定。为了做到这一点，我们将建立一个分类
图像梯度前言Sobel算子算子的定义Sobelx效果演示Sobely效果演示完整轮廓直接计算复杂图片的轮廓Scharr算子与laplacian算子scharr算子的定义laplacian算子定义三种算子的效果对比结尾 前言前面的文章中我们介绍了用膨胀和腐蚀得到了图像轮廓，图像梯度也是一种可以得到图像轮廓的方式，同时他也是边缘检测的其中一个步骤，下面我们来介绍各种可以求得图像梯度的算子。假设我们有
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2023-10-21 21:50:07
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1.梯度下降梯度下降常用于机器学习中求解符合最小损失函数的模型的参数值，梯度下降也是BP神经网络的核心，本文将介绍批量梯度下降法(BGD)。如上图所示，梯度下降的过程便是沿梯度方向，按照一定的步伐求解极小(大)值。这里举一个简单的例子，假如你在一座山上，你怎样才能最安全最快速地下山，这里有两个条件，一是安全下山，二是快速下山。答案便是沿着较为陡峭(梯度)的地方，且容易落脚(步伐大小，即学习率)的地
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2023-09-04 13:12:19
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梯度降落法(gradient descent)，又名最速降落法(steepest descent)是求解无束缚最优化问题最经常使用的方法，它是1种迭代方法，每步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(由于在该方向上目标函数降落最快，这也是最速降落法名称的由来)。梯度降落法特点：越接近目标值，步长越小，降落速度越慢。直观上来看以下图所示：这里每个圈代表1个函数梯度，最
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2024-08-20 14:58:16
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我们在训练神经网络的时候，batch_size的大小会对最终的模型效果产生很大的影响。一定条件下，batch_size设置的越大，模型就会越稳定。batch_size的值通常设置在 8-32 之间，但是当我们做一些计算量需求大的任务(例如语义分割、GAN等)或者输入图片尺寸太大的时候，我们的batch size往往只能设置为2或者4，否则就会
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2023-09-27 13:15:21
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产生原因从深度网络角度理解梯度消失和爆炸产生的原因 以上图的三层神经网络为例，可以将其视为一个非线性多层复合函数如果后层计算出的梯度大于1，经过层层传递，则梯度传到了前部则梯度会呈现指数增长，即梯度爆炸，相反如果后层计算出的梯度小于1，则梯度传到了前部则梯度会呈现指数衰减，即梯度消失。从激活函数角度理解梯度消失和爆炸产生的原因Sigmoid函数的一阶导数是恒小于等于0.25的且在大部分取值范围内接
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2024-09-25 23:08:21
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参考吴恩达机器学习视频，此为其线性回归作业。 ex1_1 假设回归函数为： 选择参数：θ0，θ1。 选择的参数决定了得到的直线相对于训练集的准确程度，模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距就是建模误差（modeling error）。 目标便是选择出可以使得建模误差的平方和能够最小的模型参数。 即使得代价函数最小。 代价函数为： 求代价函数的最小值： 对代价函数的参数求偏导，解出代价函数最小值。
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2024-04-06 21:46:05
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什么是梯度下降法梯度下降 Gradient Descent：本身不是一个机器学习的算法，而是一种基于搜索的最优化方法。 作用：最小化一个损失函数。 梯度上升法：最大化一个效用函数。η称为学习率（learning rate）η的取值影响获得最优解的速度：如当η过小，需要经过非常多次的迭代η取值不合适，甚至得不到最优解：如当η过大，可能不能到达使目标更小的点η是梯度下降法的一个超参数初始点：并不是所有
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2024-05-14 19:11:51
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一元函数的导数导数的几何意义是很明确的，一个函数上某点的导数可以表示为该点在函数曲线上的切线斜率。或者从极限的角度来看，导数表示该点在函数上的变化率：
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2023-10-24 08:43:20
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1.导数的实现python中有两种常见求导的方法，一种是使用Scipy库中的derivative方法，另一种就Sympy库中的diff方法。1.1 Scipyscipy.misc.derivative(func, x0, dx=1.0, n=1, args=(), order=3)[source]在一个点上找到函数的第n个导数。即给定一个函数，请使用间距为dx的中心差分公式来计算x0处的第n个导数
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2024-08-01 17:30:52
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# 使用 Python 求函数梯度的指南
在机器学习和数据科学中，求梯度是一个重要的步骤。梯度提供了如何优化函数的方向信息，尤其是在最小化损失函数时。对于初学者来说，理解如何在 Python 中求梯度是极为重要的。下面我们将通过一系列步骤来教你如何实现这一过程。
## 整体流程
我们将按照以下步骤来求函数的梯度：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 定
原创
2024-09-14 07:08:15
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# 如何实现 Python 梯度折扣函数
## 引言
在机器学习和强化学习中，"折扣" 是一个十分重要的概念，尤其是在处理序列决策问题时。它用于控制未来奖励对当前决策的重要性。梯度折扣函数则是该概念的一个具体实现。本文将引导你一步一步实现一个简单的梯度折扣函数，帮助你理解这一过程。
## 整体流程
在实现梯度折扣函数之前，我们需要明确几个步骤。以下是一个清晰的流程图，能够帮助你更好地理解整
原创
2024-09-25 05:49:54
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# 如何使用 Python 计算函数的梯度
在机器学习和深度学习中，梯度是一个非常重要的概念，它涉及到优化算法，如梯度下降法。对于初学者来说，理解和实现梯度计算是构建机器学习模型的基础。本文将带你一步一步学习如何使用 Python 来计算函数的梯度。
## 整体流程概览
在开始之前，我们需要先了解计算函数梯度的基本流程。以下是实现步骤的一个简单概述。
| 步骤 | 描述
原创
2024-09-13 03:24:58
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目录Typical LossMSEDerivativeMSE GradientSoftmaxDerivativeTypical LossMean Squared ErrorCross Entropy Lossbinarymulti-class+softmaxMSE\(loss = \sum[y-(xw+b)]^2\)\(L_{2-norm} = ||y-(xw+b)||_2\)\(loss = n
原创
2021-04-15 16:07:08
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目录Activation FunctionsDerivativeSigmoid/LogisticDerivativetf.sigmoidTanhDerivativetf.tanhRectified Linear UnitDerivativetf.nn.reluActivation FunctionsDerivativeSigmoid/Logistic\(f(x)=\sigma{(x)}=\frac
原创
2021-04-15 18:39:38
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[TOC] TensorFlow2教程完整教程目录（更有python、go、pytorch、tensorflow、爬虫、人工智能教学等着你）：Activation Functions Deriva
原创
2021-08-02 09:15:20
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