大纲数学基础：凸凹函数，Jensen不等式，MLEEM算法公式，收敛性HMM高斯混合模型一、数学基础1. 凸函数通常在实际中，最小化的函数有几个极值，所以最优化算法得出的极值不确实是否为全局的极值，对于一些特殊的函数，凸函数与凹函数，任何局部极值也是全局极致，因此如果目标函数是凸的或凹的，那么优化算法就能保证是全局的。定义1：集合是凸集，如果对每对点，每个实数，点定义2：我们称定义在凸集上的函数为
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2024-07-01 12:50:07
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本节书摘来自华章计算机《数据科学：R语言实现》一书中的第3章，第3.12节，作者 丘祐玮（David Chiu），更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。3.12 估计缺失数据之前的教程介绍了如何检测数据集中的缺失数值。尽管包含缺失值的数据并不完整，但是我们还是要采用启发式的方法来补全数据集。这里，我们会介绍一些技术来估计缺失值。准备工作按照3.3节“转换数据类型”教程，把导入数据的
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2023-08-21 10:29:04
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1、引言E，expectation（期望）；M，maximization（极大化）； EM算法，又称期望极大算法。EM已知的是观察数据，未知的是隐含数据和模型参数，在E步，我们所做的事情是固定模型参数的值，优化隐含数据的分布，而在M步，我们所做的事情是固定隐含数据分布，优化模型参数的值。为什么使用EM 算法？ EM算法使用启发式的迭代方法，先固定模型参数的值，猜想模型的隐含数据；然后极大化观测数据
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2024-03-25 09:11:39
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最大期望算法（EM） K均值算法很easy（可參见之前公布的博文），相信读者都能够轻松地理解它。
但以下将要介绍的EM算法就要困难很多了。它与极大似然预计密切相关。1 算法原理最好还是从一个样例開始我们的讨论。如果如今有100个人的身高数据，并且这100条数据是随机抽取的。一个常识性的看法是。男性身高满足一定的分布（比如正态分布），女性身高也满足一定的分布。但这两个分布的參数不同。我们如
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2024-04-22 20:50:50
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初识EM算法EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称EM）算法。它是一个基础算法，是很多机器学习领域算法的基础，比如隐式马尔科夫算法（HMM）等等。EM算法是一种迭代优化策略，由于它的计算方法中每一次迭代都分两步，其中一个为期望步（E步），另一个为极大步（M步），所以算法被称为EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）。EM算法受到
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2024-05-28 11:07:02
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修改了原文段落100中关于score计算方式的理解。对于厘清事件关系和符号定义有很大帮助。001、一个非常简单的例子假设现在有两枚硬币1和2，,随机抛掷后正面朝上概率分别为P1，P2。为了估计这两个概率，做实验，每次取一枚硬币，连掷5下，记录下结果，如下：硬币结果统计1正正反正反3正-2反2反反正正反2正-3反1正反反反反1正-4反2正反反正正3正-2反1反正正反反2正-3反可以很容易地估计出P1
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2024-02-29 10:44:05
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前言 EM算法大家应该都耳熟能详了，不过很多关于算法的介绍都有很多公式。当然严格的证明肯定少不了公式，不过推公式也是得建立在了解概念的基础上是吧。所以本文就试图以比较直观的方式谈下对EM算法的理解，尽量不引入推导和证明，希望可以有助理解算法的思路。介绍 EM方法是专门为优化似然函数设计的一种优化算法。它的主要应用场景是在用缺失数据训练模型时。由于数据的缺失，我们只能把似然函数在这些缺失数据上边
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2023-06-14 19:53:57
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本文我们讨论期望最大化理论，应用和评估基于期望最大化的聚类（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
聚类相关视频软件包数据我们将使用mclust软件包附带的“糖尿病”数据。data(diabetes)
summary(diabetes)
## class glucose insulin sspg## Chemical:36 Min. : 70 Min. : 45.0 Min. : 1
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2023-07-20 14:40:28
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4-EM算法原理及利用EM求解GMM参数过程
1.极大似然估计 原理：假设在一个罐子中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比为1:3但是不知道那种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计取到黑球的概率为p; 假设p=1/4,则出现题目描述观察结果的概率
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2024-04-18 22:20:02
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有两枚硬币A和B，假定随机抛掷后正面朝上概率分别为PA，PB。为了估计这两个硬币朝上的概率，咱们轮流抛硬币A和B，每一轮都连续抛5次，总共5轮：硬币结果统计A正正反正反3正2反B反反正正反2正3反A正反反反反1正4反B正反反正正3正2反A反正正反反2正3反硬币A被抛了15次，在1、3、5轮分别出现了3正、1正、2正，计算出 PA =（3+1+2）/ 15 = 0.4 ；类似地，可计算出&
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2024-06-28 06:28:13
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下面代码为PRML所附的基于混合高斯（MoG）的代码，个人认为编码可读性和风格都值得借鉴。function [label, model, llh] = mixGaussEm(X, init)
% Perform EM algorithm for fitting the Gaussian mixture model.
% Input:
% X: d x n data matrix
% in
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2023-12-26 17:06:50
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RPEnsemble代码阅读1.Other.classifier2.R3.RPchoose3.1. 函数调用3.2. 函数赋值3.3. 调用基分类器3.3.1. 调用knn3.3.2. 调用LDA3.3.2.1. 有训练集模式3.3.2.2. LOO模式3.3.3. 调用QDA4. RPChooseSS4.1.1. 调用knn【有验证集】4.1.2.调用LDA【有验证集】4.1.3. 调用QDA
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2023-12-02 07:12:36
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最大期望算法EM算法的正式提出来自美国数学家Arthur Dempster、Nan Laird和Donald Rubin，其在1977年发表的研究对先前出现的作为特例的EM算法进行了总结并给出了标准算法的计算步骤，EM算法也由此被称为Dempster-Laird-Rubin算法。1983年，美国数学家吴建福（C.F. Jeff Wu）给出了EM算法在指数族分布以外的收敛性证明。MLEM
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2024-04-16 15:19:44
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四年前，Mode开始为世界上每一位数据分析师提供最佳数据分析平台。从此，有越来越多的人将分析作为他们日常工作的重要组成部分。现在Mode Studio发布了Mode历史上最大的两个革新，其不仅让Mode更强大，更重要的可以让每个人都便捷的用其做数据分析。R语言支持两年前，Mode Studio增加了对Python Notebook(数据分析脚本)的支持时，我们向这个目标迈进了一大步。但是从一开始就
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2024-04-20 18:36:20
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最大期望算法(EM)K均值算法非常简单，相信读者都可以轻松地理解它。但下面将要介绍的EM算法就要困难许多了，它与极大似然估计密切相关。1 算法原理不妨从一个例子开始我们的讨论，假设现在有100个人的身高数据，而且这100条数据是随机抽取的。一个常识性的看法是，男性身高满足一定的分布(例如正态分布)，女性身高也满足一定的分布，但这两个分布的参数不同。我们现在不仅不知道男女身高分布的参数，甚至不知道这
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2023-08-21 14:25:16
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第一次写博客，好紧张学习了EM的理论后想写一下练练手。在网上找到了混合高斯的R代码；但是这个代码是有问题的，它只能在某些特定情况下使用。模拟数据是样本集5000个，前2000个是以3为均值，1为方差的高斯分布，后3000个是以-2为均值，2为方差的高斯分布。# 模拟数据
miu1 <- 3
miu2 <- -2
sigma1 <- 1
sigma2 <- 2
alpha1
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2023-11-29 13:37:21
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目录总结一、基础的基础1. 数学期望（以下简称“期望”）2. 最大似然估计3. Jensen不等式 二、EM算法推导1. 从特殊到一般2. EM算法的推导3. EM算法总结 三、EM算法在高斯混合模型中的应用（重要）四、Python代码实现五、总结看到上面的表情了吗？没错，我的心情……为啥呢？因为我今天要讲一讲这个曾经耗费我将近两个月的时间去理解的EM（Emoji Melanc
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2023-11-21 22:00:34
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Python机器学习算法实现Author：louwillMachine Learning Lab 从本篇开始，整个机器学习系列还剩下最后三篇涉及导概率模型的文章，分别是EM算法、CRF条件随机场和HMM隐马尔科夫模型。本文主要讲解一下EM(Expection maximization)，即期望最大化算法。EM算法是一种用于包含隐变量概率模型参数的极大似然估计方法，所以本文
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2024-01-03 17:08:31
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EM算法的定义及应用范围EM算法，即最大期望算法（Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法），是一种迭代算法，用于含有隐变量（latent variable）的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。EM算法应用于高斯混合模型（GMM）、聚类、隐式马尔科夫算法（HMM）、基于概率的PLSA模型等等。问题引出问题一：现在一个班里有50个男生，50
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2024-05-20 16:25:15
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最大期望算法：EM算法。在统计计算中，最大期望算法（EM）是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算：第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计，计算其最大似然估计值；第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中，这个过程不断交替进行。
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2024-01-09 17:48:54
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