1.1 Octave是什么?
Octave是一款用于数值计算和绘图的开源软件。和Matlab一样，Octave尤其精于矩阵运算：求解联立方程组、计算矩阵特征值和特征向量等等。在许多的工程实际问题中，数据都可以用矩阵或向量表示出来而问题转化为对这类矩阵的求解。另外，Octave能够通过多种形式将数据可视化，并且Octave本身也是一门编程语言而易于扩展。因此我们可以称Octave是一款非常强大的可编
转载
2023-12-09 14:03:48
116阅读
什么是特征根(值)和特征向量？如果把矩阵看作是运动，对于运动而言，最重要的当然就是运动的速度和方向。特征值就是运动的速度特征向量就是运动的方向特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。特征向量： A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值
转载
2023-06-21 09:24:47
95阅读
先给出结论：简易版：首先列出代价函数，其中X，Y，θ是向量或者矩阵。接下来我们要对代价函数Ĵ中预测值与真实值的差的平方的累加进行求导。首先第一步，消除累加。简单来复习一下现代知识：假设向量，则 * = 知道如何消去累加之后再将式子做进一步化简： 好了现在终于把原式子化简完成，接下来就要进行求导了。大家应该都知道多项式求导等于对各项求导相加。 我们将上式对θ求导：第一项：是一个标量，所以是标量对向
转载
2024-02-08 06:01:46
27阅读
幂法求特征向量的过程在许多应用领域中尤其重要，尤其是在需要解线性代数问题的时候。本文将详细描述使用Python实现幂法求特征向量的完整过程，包括问题背景、错误现象、根因分析、解决方案、验证测试和预防优化。
## 问题背景
在机器学习、数据科学和工程计算中，特征向量的计算是至关重要的。假设我们面临的场景是，一个数据科学家需要从一个大型矩阵中提取特征向量，以便进行后续的分析和建模。数据科学团队正在
如果把矩阵看作是运动，对于运动而言，最重要的当然就是运动的速度和方向，特征值就是运动的速度，特征向量就是运动的方向 参考链接：https://www.zhihu.com/question/21874816/answer/181864044因为特征向量决定了方向，所以特征方程的意义如下图所示：在求特征值中的齐次线性方程中的0是0矩阵而不是标量0，这个可通过矩阵乘法的shape变换来证明。然后因为是方
转载
2024-01-16 21:50:25
173阅读
特征提取由于ORB-SLAM系列和相关论文的影响，ORB这种特征变得非常流行，它运行速度非常的快，我在比较好算力的台式机上从图片提取ORB特征并建立描述子需要8ms左右。那么ORB中有那些操作呢？ComputePyramid(image);ComputeKeyPointsOctTree(allKeypoints);_descriptors.create(nkeypoints, 32, CV_8U)
文章目录root_scalar参数差异测试 root_scalar方程的根就是函数的零点，scipy.optimize提供了统一的一元函数求根方法，其函数定义为scipy.optimize.root_scalar(f, args=(), method=None, bracket=None, fprime=None, fprime2=None, x0=None, x1=None, xtol=Non
转载
2023-09-01 22:44:47
255阅读
一、概述谷歌人脸识别算法，发表于 CVPR 2015，利用相同人脸在不同角度等姿态的照片下有高内聚性，不同人脸有低耦合性，提出使用 cnn + triplet mining 方法，在 LFW 数据集上准确度达到 99.63%。通过 CNN 将人脸映射到欧式空间的特征向量上，实质上：不同图片人脸特征的距离较大；通过相同个体的人脸的距离，总是小于不同个体的人脸这一先验知识训练网络。三、FaceNet
转载
2024-07-04 18:59:28
204阅读
Greeting！特征值与特征向量是大学线性代数与统计学课程里的内容，当年强背了过去，并没有真正理解过这个问题。为了以后学习统计学习方法更方便，在此记录下学习文章以加深理解。（个人观点，如有错漏请提出）抽象理解特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）具有共同前缀 eigen- ，其起源于德语，意为“特征”。首先我们应该充分理解“特征”的含义：对于线性代数而言
Matlab 求左右特征向量例：求下列矩阵的特征值和左右特征向量L=[2−1−1
原创
2021-08-10 15:12:24
565阅读
Matlab 求左右特征向量例：求下列矩阵的特征值和左右特征向量L=[2−1−101−1−101]L = \left[\begin{matrix}-
原创
2022-04-18 17:36:50
360阅读
为了创建一个机器学习算法，我列出了一个字典列表，并使用scikit的DictVectorizer为每个条目生成一个特征向量。然后，我从一个数据集中创建了一个支持向量机模型，使用部分数据进行训练，然后在测试集上测试该模型(你知道，典型的方法)。一切都很好，现在我想把这个模型部署到野外，看看它如何处理新的、未标记的、看不见的数据。如何保存特征向量，使新数据具有相同的大小/特征并与支持向量机模型一起工作
转载
2024-06-04 14:29:31
35阅读
一、特征值与特征向量简介 特征值与特征向量是线性代数的核心内容，也是方阵的属性之一，在机器学习算法中应用十分广泛，可应用在降维、特征提取、图像压缩等领域。 矩阵与向量相乘是对向量进行线性变换，是对原始向量同时施加方向和长度的变化。通常情况下，绝大部分向量都会被这个矩阵变换的面目全非，但是存在一些特殊的向量，被矩阵变换之后，仅有长度上的变化，用数学公式表示为 ，其中 为向量， 对应长度变化的
转载
2023-09-02 09:57:10
2107阅读
# Python中QR迭代法求特征值和特征向量
在科学和工程计算中，特征值和特征向量是相当重要的概念。它们在量子力学、系统控制、数据分析等领域有着广泛的应用。本篇文章将介绍QR迭代法，这是一种有效的计算矩阵特征值和特征向量的算法，同时提供完整的Python实现示例。
## QR迭代法简介
QR迭代算法是求解矩阵特征值的有效方法。其基本思路是，将一个矩阵分解为正交矩阵Q和上三角矩阵R，然后将R
## Python中的特征向量与虚数
在机器学习和数据分析领域，特征向量（eigenvector）是一种非常重要的概念。它们通常用于描述矩阵的特性和变换，可以帮助我们理解数据的结构和模式。而虚数（complex number）则是数学中非常特殊的一种数，它可以表示为实数与虚数单位i的线性组合。
在Python中，我们可以用NumPy库来处理特征向量和虚数。下面我们将介绍如何使用NumPy来计算
原创
2024-05-18 04:54:42
253阅读
# 利用马尔科夫链求特征向量的科普文章
## 引言
马尔科夫链是一种随机过程，用于描述在某些状态之间的转移行为。无论是在自然语言处理、推荐系统还是生物信息学中，马尔科夫链都有着广泛的应用。特征向量是马尔科夫链中的一个重要概念，它能帮助我们理解系统的长期行为。这篇文章将带您了解如何在Python中使用马尔科夫链计算特征向量，并附上代码示例。
## 马尔科夫链基础
马尔科夫链由一组状态和状态之
最近在学习算法常常遇到特征值和特征向量的问题，一直都一知半解没有领悟到本质。因此特意查阅了相关资料，自己的理解写一篇小结。1. 矩阵乘法的本质首先，我们来看一个线性方程式。为了更简洁的表示，我们常常使用矩阵乘法。线性方程式将x,y变化到m,n经过一个线性变换。同理，向量[x,y]与一个矩阵的乘积,得到向量[m,n]，其实就相当于将这个向量[x,y]进行了线性变换。变换矩阵为：因此，一个矩阵其实就是
转载
2024-01-05 12:57:52
340阅读
在数据科学和机器学习的应用中，特征值和特征向量的概念尤为重要。其中，矩阵的最大特征值及其对应特征向量的计算，是许多算法的基础。通过使用Python中的科学计算库，如NumPy和SciPy，我们能够高效地解决这一问题。
## 协议背景
在探讨矩阵的最大特征值及其对应特征向量之前，我们先了解一下这一算法在计算机科学中的重要性。在图形处理、机器学习和控制理论等领域，特征值分解（Eigendecomp
一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵（既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念，就是一般的特征向量）乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量。 那么变换的效果是什么呢？这当然与方阵的构造有密切的关系，比如可以取适当的二维方阵，使得这个变换的效果就是将平面上的二维变量逆时针旋
转载
2024-07-31 18:38:08
80阅读
特征值特征向量在机器视觉中很重要，很基础，学了这么多年数学一直不理解特征值特征向量到底表达的物理意义是什么，在人工智能领域到底怎么用他们处理数据，当然笔者并不打算把文章写成纯数学文章，而是希望用直观和易懂的方式进行解释。 在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换，它的特征向量（eigenvector，也译固有向量或本征向量） 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原
转载
2023-10-12 11:29:50
153阅读
